理论
传递矩阵法原理
光在多层膜中的传播、干涉与结果
本章说明 TMM 在本软件中的计算角色，以及多层膜结构到反射、透射、吸收、椭偏和深度分布结果的转换关系。重点是建立用于读图和排错的物理框架。
本章范围
| 内容 | 本章说明的重点 | 对应章节 |
|---|---|---|
| 计算模型 | “结构 + 环境介质”到计算堆栈的整理方式 | 结构配置 |
| 波动传播 | 相位、界面条件与层序对结果的影响 | 光学参数 |
| 结果量 | R / T / A、层吸收、椭偏、深度分布的物理来源 | 基本光学结果、椭偏结果、深度分布结果 |
| 适用边界 | 全相干要求与非相干层下仍可用的结果 | 本章 + 基本光学结果、椭偏结果、深度分布结果 |
软件中的多层膜计算模型
软件不会直接把界面表单原样送入计算。进入求解前，模型会先被整理成面向后端的层序。
| 建模对象 | 软件中的处理方式 | 对结果的影响 |
|---|---|---|
| 入射介质 | 先转换为一个边界层，再放到结构最前端 | 决定入射侧阻抗、菲涅耳系数与入射角折射关系 |
| 结构区 | 顶层 Layer 保持原顺序；未勾选项不参与计算 | 改变相位厚度、界面匹配和吸收分布 |
Layer Group | 进入计算前按 repeatCount 展开为重复层序 | 周期结构会按真实重复次数参与相位累积 |
| 透射介质 | 同样转换为边界层，放到结构末端 | 决定透射侧边界条件和功率归一化 |
需要明确两个工程约定：
- 环境介质在内部会被转换为“透明、非相干”的边界层，用来统一后端接口。
Layer Group展开后，内部层按相干层参与求解；如果要建模厚基底或相位随机层，应放在顶层普通层中处理，而不是放进Layer Group。
传递矩阵的计算链
TMM 将整个膜系视为一个串接的线性系统，并对整体层序求解。
| 步骤 | 物理含义 | 结果上最直接的表现 |
|---|---|---|
| 界面条件 | 在每个界面上满足切向电磁场连续 | 折射率反差越大，反射越强 |
| 层内传播 | 波在层内传播并积累相位，典型形式可写为 beta * d | 厚度变化会导致干涉峰谷移动 |
| 层序相乘 | 各层按入射方向顺序组合成总矩阵 | 调整层顺序通常会改变整个光谱 |
| 振幅求解 | 由总矩阵得到反射振幅 r 与透射振幅 t | 椭偏与相位敏感结果都依赖这一层信息 |
| 功率换算 | 把振幅结果转换为可观测的功率比例 | 得到 R、T、A 以及派生结果 |
对读者而言，最重要的是三条判断：
- 厚度改变，首先改变的是相位项，因此最容易看到干涉条纹平移。
- 折射率反差改变，首先改变的是界面反射强度，因此最容易看到峰值高度变化。
- 吸收增强时，
A和层吸收会增加，但R与T的分配仍取决于界面与相位共同作用。
相干与非相干的处理边界
相干与非相干的区别在于是否保留相位关系。
| 类型 | 物理假设 | 适合的工程场景 | 在软件中的直接影响 |
|---|---|---|---|
| 相干层 | 保留层内相位信息与层间干涉 | 薄膜、周期结构、需分析干涉细节的膜系 | 可用于全部结果，包括椭偏和深度分布 |
| 非相干层 | 不再追踪稳定的相位关系，只保留能量传输 | 厚基底、相位随机化明显的层 | 会禁用 Psi / Delta 与三类相干深度探测器 |
以下边界是硬规则：
- 只要已启用层中存在任意非相干层，
Psi、Delta不能计算。 - 只要已启用层中存在任意非相干层，
Poynting Vector、Absorption Density、Electric Field不能计算。 - 非相干层不能使用
Constant Birefringence，也不能使用双折射折射率文件。 Refractive Index深度分布不依赖相干 TMM 场分布，因此不受上述“全相干”限制。
从振幅到软件输出
软件中的各结果页对应同一套计算结果的不同投影。
| 结果 | 物理定义 | 数据组织 | 使用重点 |
|---|---|---|---|
R / T / A | 反射、透射、吸收的功率比例 | 按波长输出为 R_list / T_list / A_list | 最基础的能量分配判断 |
Layer Absorption | 各有效层对总吸收的分解 | 按“层数 × 波长”组织 | 用于定位主要吸收层 |
Psi / Delta | 反射系数 r_p / r_s 的幅值比与相位差 | 按波长输出 psi_list / delta_list | 用于膜厚与折射率反演 |
| 深度分布 | 场或功率量沿厚度方向的分布 | 典型结构为 [wavelength][depth] 二维矩阵 | 用于定位驻波、吸收峰与场增强 |
| 折射率深度分布 | 结构自身的 n / k 沿深度展开 | 按层展开后的深度矩阵 | 用于核对建模是否正确 |
需要特别注意的是：Single 与 Average 波长模式在结果维度上都按“标量波长结果”处理。也就是说，内部可能存在区间积分或平均，但前端结果页只把它们视为单个波长点结果。
工程校验与读图顺序
理论章节最有用的价值，是帮助你用最快的顺序判断“结果是否合理”。
| 建议检查项 | 正常现象 | 常见异常信号 | 优先排查位置 |
|---|---|---|---|
R + T + A | 应接近 1 | 明显偏离且不是数值舍入级别 | 探测器选择、输入数据或后端运行状态 |
| 干涉条纹 | 相干薄膜会出现峰谷振荡 | 条纹突然消失 | 是否启用了非相干层，或波长步长过大 |
| 吸收分布 | 高 k 层或强场区域吸收更高 | 吸收集中在不应吸收的层 | 折射率文件、层顺序、材料参数 |
| 椭偏结果 | 对厚度和折射率变化高度敏感 | 曲线失真或直接不可用 | 是否存在非相干层，角度是否合适 |
建议的阅读顺序是：