光学概念

本章定义最常用的光学量，并给出它们与界面字段、结果页的对应关系。

本章范围

复折射率与软件输入模型

软件中最基础的材料量是复折射率：

N = n + i k

其中：

• n 决定相位传播速度与折射行为；
• k 决定吸收强度，通常要求 k >= 0。

软件当前支持的三类输入方式如下。

工程上优先按下列三条理解：

1. 提高 n 会改变光学程与界面反差，因此会同时影响峰位和峰高。
2. 提高 k 会增加吸收，常见表现是 A 增大、透射降低。
3. 若材料色散明显，优先使用 File，否则干涉峰位置与颜色结果可能偏离实际。

偏振、pRatio 与入射角

斜入射时，电场方向必须相对于入射面来区分。

Incident Angle 输入的是外部入射角。它会同时改变：

1. 各层中的传播角；
2. 每个界面的菲涅耳系数；
3. 层内等效光学程。

因此，入射角变化通常会同时影响谱线位置、峰谷对比度以及 Psi / Delta 的形状。对多数入门示例，先从 0° 或中等斜入射（如 60° ~ 70°）开始更容易判断结果。

用斯涅尔定律理解层间折射

判断层间折射与角度变化时，使用下式：

n_i sin(theta_i) = n_j sin(theta_j)

界面字段对应如下：

本软件不会要求你手动输入层内角度；你只需要正确理解：Incident Angle 改变后，整个膜系的传播条件会一起改变，而不是只改“第一层的界面反射”。

锥角平均

标准 TMM 假设入射光为理想平面波，但实际光学系统中的光束具有一定的发散或会聚角度。锥角平均（Cone Angle Averaging）通过在以标称入射角为中心的角锥内对多条光线求加权平均来模拟这一效应。

输入模式与换算公式

软件支持三种方式指定锥角大小，内部统一换算为半锥角 θ_cone。

其中 n_medium 为入射介质的折射率。当入射介质为空气（n ≈ 1）时，NA 与 sin(θ_cone) 等价。

环形采样

角锥内的离散采样采用同心环结构：

• 1 条中心光线（标称入射角）
• 每个环上 12 条等间距光线

有效光线总数 = 1 + 12 × ringCount

ringCount 范围为 2 ~ 20，对应有效光线数 25 ~ 241。增大 ringCount 可提高角度积分精度，但计算量线性增加。

角度分布权重

适用范围

锥角平均仅对以下结果类型生效：

不支持的结果类型仍使用单一标称入射角计算。

有效性约束

锥角范围不能接近掠射：

incidentAngle + θ_cone < 89.9°

违反此条件时，软件会报告验证错误并阻止计算。

双折射与扩展参数

双折射材料的核心特征是不同主轴方向具有不同的复折射率。

在本软件中，双折射有两个实现路径：

1. Constant Birefringence：直接输入一组常数参数；
2. File：导入包含普通轴与非常轴数据的双折射文件。

边界如下：

• 环境介质不提供双折射参数；
• 非相干层不能使用双折射常数模式；
• 非相干层也不能使用双折射折射率文件。

因此，双折射主要面向相干薄膜建模，而不是厚基底或非相干层的近似处理。

Psi 与 Delta 的物理定义

椭偏结果由反射系数比值得到：

• tan(Psi) = |r_p / r_s|
• Delta = arg(r_p) - arg(r_s)

可按下表理解：

在工程上，Psi / Delta 常用于膜厚与折射率反演；在本软件中，它们也遵守同样的物理前提：膜系必须保持相干。只要已启用层中存在非相干层，Psi / Delta 会被直接禁用。

概念与界面字段的对应关系