案例复现

超薄高吸收干涉涂层

按 Kats 等人在 Nature Materials 2013 给出的参数，用 Dreapex TMM 复现薄 Ge 膜（5/10/15/20/25 nm）在厚 Au 上的反射谱，并与论文 Figure 2c 直接对照。

本案例针对 Kats 等人提出的一个明确论断：在厚金属反射层上覆盖几纳米到几十纳米的强吸收半导体薄膜，反射谱会随厚度系统性地变化。论文用一张计算反射率图（Figure 2c）支撑这一论断：厚 Au 上分别覆盖 7、10、15、20、25 nm 的 Ge，波段 400-850 nm。本案例就以该图为复现目标。Dreapex TMM 实际跑的是均匀步长扫描 5/10/15/20/25 nm（引擎扫描组件只支持 from/to/step 均匀步长，因此 7 nm 用 5 nm 替代），反射谷迁移趋势保持一致。

结构是纯一维分层、观测量是接近法向入射的反射率，因此完全在 TMM 求解器的自然范围内。判据不是绝对曲线吻合，而是反射谷是否按论文给出的厚度顺序系统性地向长波移动。

研究背景

传统薄膜设计假设强干涉需要透明或弱吸收薄膜。Kats 等人的工作指出另一种情形：几纳米到几十纳米的强吸收薄膜放在金属反射层上时，两个界面都会产生非平凡的相位变化，因此吸收共振可以出现在远小于 λ/(4n₂) 的厚度上，而不是教科书里的四分之一波厚度。

相关观测量是反射率与 Ge 层内吸收占比，二者都属于一维分层光学，因此本案例可以作为干净的 TMM 基准。

论文信息

论文：Nanometre optical coatings based on strong interference effects in highly absorbing media
作者：M. A. Kats, R. Blanchard, P. Genevet, F. Capasso
期刊：Nature Materials 12, 20-24 (2013)
DOI：10.1038/nmat3443
对照图：论文 Figure 2c（thick Au + 7/10/15/20/25 nm Ge 的近法向计算反射率）

完整的 Figure 2 给出了上下文：面板 a 是 n,k 输入，b 是 7° 实测反射率，c 是计算反射率（即 TMM 等价目标），d 是 Ge 层内吸收占比。

Kats Figure 2 — Ge/Au 薄膜光学性质：(a) Au 与 Ge 的 n,k；(b) 测量反射率；(c) 计算反射率（TMM 目标）；(d) Ge 层吸收占比。Kats 等，Nature Materials 12, 20 (2013)

从论文结构到 TMM 模型的映射

项目	本案例采用的实现	说明
入射介质	`Air`	与论文空气侧测量一致
顶层	`Ge`，厚度扫描 `5, 10, 15, 20, 25 nm`	5 nm 均匀步长是与论文 7/10/15/20/25 序列最接近的均匀扫描
底层	`Au`，`150 nm`	论文沉积在 150 nm e-beam Au 上，可视为可见段全程光学厚
出射介质	`Air`	150 nm Au 在可见段已光学厚，背衬贡献可忽略，与论文光学厚假设等价
Ge 折射率来源	`main/Ge/nk/Aspnes.yml`	内置数据库；论文使用其自有沉积膜的 VASE 数据
Au 折射率来源	`main/Au/nk/Johnson.yml`	内置贵金属数据
波长窗口	`400-824 nm`，步长 `2 nm`	内置 Aspnes Ge 数据上限为 826.6 nm，因此截断到 824 nm
入射角	`7°`	论文测量与 Fig. 2c 计算均为 7° 非偏振
偏振	`pRatio = 0.5`（非偏振）	与论文测量约定一致

仓库内 recipes/ultrathin-absorbing-coatings.json 这份配置文件完整记录了上述结构与扫描，整套流程仍走标准前端，可端到端复算。

复现目标与判据

只有同时满足以下条件，才认为本案例复现成功：

反射谷随 Ge 厚度从短波（5 nm 时约 500 nm）向长波（25 nm 时超过 800 nm）系统性移动。
五条曲线的排序在整个可见段内严格单调。
所有曲线均保持反射占优，整个可见段内没有任何一条跌至零附近，金属仍是主导边界。
10 nm 曲线在 600-650 nm 出现明显反射谷，15 nm 曲线则在 ~700 nm，与 Fig. 2c 谱位一致。

本轮不要求：绝对谷深一致、精确的过零波长、Fig. 2b 实测谱的逐点匹配（实测谱依赖论文自身光学常数）。

在 Dreapex TMM 中的建模路径

1. 结构页建模

在 Structure 页添加顶层 Ge，厚度先设 15 nm（其余值通过 sweep 完成）。
顶层材料选 main/Ge/nk/Aspnes.yml。
添加 Au 层，厚度 150 nm，材料 main/Au/nk/Johnson.yml。
出射介质保持 Au-backing（半无限），抑制透射。

Ge 吸收层的数据库材料选择

应用数据库材料后的 Ge/Au 结构页

2. 光学参数与扫描设置

波长范围：400-824 nm，步长 2 nm
入射角：7°
偏振：pRatio = 0.5（非偏振）
探测器：Reflectance
扫描变量：顶层厚度，from = 5、to = 25、step = 5，对应 [5, 10, 15, 20, 25] nm

对齐 Fig. 2c 波长窗口的 Optics 设置

3. Footer 诊断

运行前在 Footer 打开诊断面板，确认 Parameter validation passed，再开始扫描，结果才具有与论文对照的可比性。

仿真结果与论文 Figure 2c 对照

Dreapex TMM 的扫描结果直接放在论文面板下方。两边都应给出按厚度排序的五条反射曲线。

Kats Fig. 2c — thick Au 上覆盖 7/10/15/20/25 nm Ge 的计算反射率（论文）。Kats 等，Nature Materials 12, 20 (2013) — Fig. 2c

Dreapex TMM：五种 Ge 厚度的反射率扫描结果

对照三个层面：

谷的迁移。最小值应随 Ge 厚度从 7 nm 单调走到 25 nm，与论文核心设计变量一致。
反射包络。任何一条曲线都不应跌破 Au 基线，金属反射使所有厚度都处于反射占优。
短波形态。最薄的两条（7 nm、10 nm）应在 500-600 nm 内出现明显反射谷，并向长波回升，与 Fig. 2c 形态一致。

面向应用层的解读，可以在 Reflection Color 上读同一组结构。厚度驱动的光谱位移最终表现为一段连续的颜色序列：

颜色扫描表：厚度驱动的颜色序列

单一厚度下用于读取局部光谱细节的 Reflection Spectrum 页

偏差分析

与论文图相比，可预期的偏差包括：

本案例实际扫描厚度为 [5, 10, 15, 20, 25] nm，与论文的 [7, 10, 15, 20, 25] nm 不同 —— Sweep 页只支持 from/to/step 均匀步长。5 nm 曲线替代论文 7 nm 曲线，反射谷位置略偏蓝，趋势完全一致。
波长上限取 824 nm，未达到论文的 850 nm —— 内置 Aspnes Ge 数据集只覆盖 206.6-826.6 nm。826-850 nm 段是可见曲线的连续延伸。
本案例使用内置 Aspnes Ge 数据，而论文用其自有 e-beam 沉积膜的 VASE 提取数据。绝对谷深和过零波长可能整体偏移。
本案例使用内置 Johnson Au；换成 Rakic-BB 等数据集会重新分配界面相位，谷位也会轻微移动。
出射介质为 Air；150 nm Au 在可见段已足够不透明，与论文光学厚假设等价。
模型未包含表面粗糙度、Ge 自然氧化层或 Au-Ge 界面反应。

这些因素会改变线形细节，但不会改变核心结论：厚度驱动的反射谷迁移仍然成立。

可进一步扩展的实验

在 5-20 nm 内以 1 nm 步长加细 Ge 扫描，定位颜色设计中最敏感的区段。
加入 Absorptance 探测器，检验 15 nm Ge 在 ~670 nm 是否吸收 >80% 入射光（Kats Fig. 2d 论断）。
用其他可见段 Ge 数据条目对照 Aspnes，量化由光学常数选择导致的谷深不确定度。
在 30° 与 60° 重复扫描，并与论文 Figure 3a-d 的角度图进行对照。

金属-DBR 界面的 Tamm Plasmon

对照 Kaliteevski 等人的经典理论论文，在 Dreapex TMM 中重建金属-DBR 界面的反射共振，并明确记录当前前端模型与论文结果之间的匹配范围和偏差来源。

数据导入导出

材料文件、光谱文件与结果导出