标准模型的适用边界
软件不要求输入光强、光斑尺寸和光束发散角，因为薄膜光学的标准模型里没有这些自由度。本章列出该模型依赖的全部理想假设、这些假设在真实样品和真实照明下被破坏的典型场景，以及仿真结果会朝哪个方向偏离实测。内容依据 Stenzel 与 Wilbrandt 的综述《Theoretical Aspects of Thin Film Optical Spectra》（Appl. Sci. 2025, 15, 2187，CC BY 4.0）。
标准模型依赖的八条假设
| 编号 | 假设 | 在软件中的对应输入 |
|---|---|---|
| I | 分层介质：光学性质只随深度变化，界面是垂直于深度方向的理想平面 | Structure 的层序与厚度 |
| II | 各层在横向无限延伸 | 无对应输入，模型隐含 |
| III | 所有介质光学各向同性，忽略磁响应 | 各向同性材料为默认；Birefringent 是对该假设的受控放宽 |
| IV | 入射侧与出射侧为半无限均匀介质，入射介质不吸收 | Surrounding Medium 的入射介质与出射介质 |
| V | 入射光是平面单色波，波矢唯一 | Wavelength 与 Incident Angle |
| VI | 斜入射时波矢与法线确定唯一入射面 | Polarization 的 s / p 定义依赖该面 |
| VII | 三波场景：一束入射、一束反射、一束透射 | Reflection 与 Transmission 探测器 |
| VIII | 材料为线性光学响应 | n、k 与光强无关 |
这份输入清单里没有光强、光斑尺寸、光束发散角和表面粗糙度。真实样品无法完全满足这八条，因此偏差是常态而非异常。
假设被破坏时会发生什么
| 现实条件 | 破坏的假设 | 可观察现象 | 仿真结果的偏差方向 |
|---|---|---|---|
| 光斑横向受限（狭缝、小光斑、聚焦） | V | 出射光束相对入射光束横向平移，镀膜件上已实测到亚毫米量级 | 光谱数值仍有效，但光线落点与理想模型不符 |
| 聚焦或离焦的锥形照明 | VI | 偏振泄漏：标称 s 偏振中混入 p 分量 | 薄膜偏振元件的实测消光比低于设计值 |
| 界面粗糙 | I | 大尺度粗糙产生散射损耗，小尺度粗糙近似等效为一层增透膜 | 仿真高估镜面反射与透射；至今无公认统一模型 |
| 层厚接近光源相干长度（厚基底、宽带光源、有限光谱分辨率） | 相干叠加前提 | 干涉条纹幅度衰减，同一条光谱内可能同时出现相干与非相干区段 | 全相干模型给出的条纹过强 |
| 各向异性材料（斜角沉积、纳米层叠、拉伸聚合物） | III | s 与 p 不能共用同一折射率 | 用各向同性 n 拟合会同时拟错两个偏振 |
| 空间色散（金属岛膜、强共振附近） | 局域响应前提 | 介电函数依赖波矢 | n(λ) 不足以描述材料响应 |
| 材料参数随时间变化 | 时间均匀性 | 光频率发生变换；时间界面上反射与透射之和可超过 1 | 超出模型可描述的范围 |
| 强光照明（脉冲激光） | VIII | 反射率与透射率随入射光强变化 | 线性 n、k 的结果与高功率实测不符 |
| 极薄膜、金属岛膜、单分子层 | 折射率与厚度可分离 | 有效光学常数随厚度变化 | 套用体材料 n、k 产生系统性偏差 |
光斑横向受限：出射位置偏移
位移量由复反射系数的相位对入射角的导数决定，因此随波长变化，也随膜系设计变化。这一效应在全内反射条件之外同样存在：布儒斯特角附近的 p 偏振、透明与吸收介质的界面、金属表面都已观测到。TMM 给出的是反射率与透射率的数值，不给出光束的空间落点；在光斑尺寸与位移量可比的精密对准场景中，这一项需要单独核算。
锥形照明：偏振泄漏
泄漏比例随锥半角增大而增大，随工作入射角增大而减小，只由照明几何决定。改进镀膜设计不能消除它，这也是高入射角薄膜偏振片被开发出来的直接原因。设计偏振元件时，把仿真给出的消光比当作系统的上界，实际值取决于照明系统的锥半角和工作入射角。
软件覆盖到哪一步
| 能力 | 放宽的假设 | 覆盖范围 | 不覆盖 |
|---|---|---|---|
Cone Angle | V（唯一入射角） | 锥内各角度的 R / T / A、入射光谱加权结果和颜色的加权平均 | Ellipsometry、Depth Distribution、Dispersion 仍按单一入射角计算 |
Incoherent 层 | 相干叠加前提 | 全非相干极限，适用于厚基底 | 层厚与相干长度可比时的部分相干过渡区 |
Birefringent（nExt / kExt） | III（各向同性） | 单轴各向异性材料 | 与 Incoherent 互斥，同一层不能同时启用 |
表面与界面粗糙、散射损耗、空间色散、非线性响应、时变材料、厚度依赖的有效光学常数和光束横向位移均不建模。
结果可信度判断
- 层厚远小于光源相干长度、界面光滑、照明接近准直、光强在线性范围内时，仿真结果可以直接与实测光谱对照。
- 结构中含毫米级基底或使用宽带光源时，把该层标记为
Incoherent，否则光谱会出现实测中不存在的密集条纹。 - 样品有可测的表面粗糙度或散射时，仿真的镜面反射率与透射率是上界，实测差额进入散射损耗。
- 评估偏振元件消光比时，仿真值是上界；实际值由照明系统的锥半角决定。
- 膜厚进入几纳米量级、或使用金属岛膜与纳米层叠时，需要该厚度下实测的
n、k，体材料数据不适用。
下一步
阅读传递矩阵法原理了解模型内部如何求解，或阅读光学参数设置配置锥角与偏振。需要看固定输入下与独立参考结果的定量对照，见算法验证。
参考
Stenzel, O.; Wilbrandt, S. Theoretical Aspects of Thin Film Optical Spectra: Underlying Models, Model Restrictions and Inadequacies, Algorithms, and Challenges. Appl. Sci. 2025, 15, 2187. https://doi.org/10.3390/app15042187（CC BY 4.0）