发光位置分布
2.8 发光位置分布
本节核查高斯和指数发光位置分布：发光层厚 20 nm，“位置 (0–1)”设为 0.1，即峰位距上界面 2 nm；“宽度”扫描 2–50 nm、步长 2 nm。Dreapex TMM 的“分布”分别选择“高斯”和“指数”，并将“采样点数”固定为 20，使空间间隔为 1 nm。本节列示四组 Spectrum 的实际差异，并说明空间取样的影响。
| 配置 | total / % | s / % | p / % |
|---|---|---|---|
| 底发射／指数 | 2.788976 | 2.788958 | 2.788958 |
| 底发射／高斯 | 2.593419 | 2.593401 | 2.593401 |
| 顶发射／指数 | 2.032138 | 2.032138 | 2.032138 |
| 顶发射／高斯 | 1.891643 | 1.891643 | 1.891643 |
典型条件数值对照。λ = 626 nm，θ = 0°，分布宽度 2 nm。
| 条件 | 评估项 | Setfos | Dreapex TMM | 绝对差 |
|---|---|---|---|---|
| 底发射 · 指数 · total | 光谱强度 / W·m⁻²·nm⁻¹·sr⁻¹ | 0.2306726 | 0.232206391 | 1.53e-03 |
| 底发射 · 指数 · s | 光谱强度 / W·m⁻²·nm⁻¹·sr⁻¹ | 0.1153363 | 0.116103195 | 7.67e-04 |
| 底发射 · 指数 · p | 光谱强度 / W·m⁻²·nm⁻¹·sr⁻¹ | 0.1153363 | 0.116103195 | 7.67e-04 |
| 底发射 · 高斯 · total | 光谱强度 / W·m⁻²·nm⁻¹·sr⁻¹ | 0.229904 | 0.231343941 | 1.44e-03 |
| 底发射 · 高斯 · s | 光谱强度 / W·m⁻²·nm⁻¹·sr⁻¹ | 0.114952 | 0.115671971 | 7.20e-04 |
| 底发射 · 高斯 · p | 光谱强度 / W·m⁻²·nm⁻¹·sr⁻¹ | 0.114952 | 0.115671971 | 7.20e-04 |
| 顶发射 · 指数 · total | 光谱强度 / W·m⁻²·nm⁻¹·sr⁻¹ | 0.321258 | 0.32263869 | 1.38e-03 |
| 顶发射 · 高斯 · total | 光谱强度 / W·m⁻²·nm⁻¹·sr⁻¹ | 0.320642 | 0.321957004 | 1.32e-03 |
图 42. 底发射：分布宽度 2 nm，Spectrum
以上为当前 Dreapex TMM 在每组 25 个宽度条件及全部波长上的最大相对差异。下述独立核查表明，有限空间网格中发光量与光学响应的取样配对可以解释本批差异。本类空间取样方法比较单独评价，不计入首页相对差异占比；全部产品输出数值保留。
2.8.1 空间取样与结果比较
高斯与指数分布的宽度定义、峰位和总发光权重已核对一致。差别在于每个 1 nm 小段的发光量如何与光学响应的位置配对。以 2–3 nm 小段为例：当前 Dreapex TMM 在中点读取密度与光学响应；与本批 Setfos 数据吻合的等价规则，使用两端密度确定该段发光量，再采用左端的光学响应。
图 43. 1 nm 单元的密度与光学响应取样示意
两种规则的总权重均为 100%。图中半格的位置差是空间取样差，不能解释为光谱向短波长移动。等价规则通过四组、100 个宽度配置、36,300 个 Spectrum 值的独立核查，最大相对差异为 0.603708 ppm；这支持本批数据的数值解释，并不证明参考软件在所有配置下使用相同内部实现。
| 等价规则核查 | total / ppm | s / ppm | p / ppm |
|---|---|---|---|
| 底发射／指数 | 0.603708 | 0.584825 | 0.584825 |
| 底发射／高斯 | 0.590827 | 0.562117 | 0.562117 |
| 顶发射／指数 | 0.571871 | 0.593132 | 0.593132 |
| 顶发射／高斯 | 0.595972 | 0.584296 | 0.584296 |
2.8.2 连续分布与计算精度
与固定网格的参考结果更接近，不自动意味着连续积分更准确。为单独检验空间取样，采用具有解析答案的层内截断高斯分布：层厚 20 nm，峰位 2 nm，宽度 2 nm。检验量是发光加权平均位置，连续答案为 2.575200 nm；峰位与平均位置因边界截断而不同。
图 44. 独立平均位置检验：单元宽度与偏差
| 1 nm 网格 | 平均位置 / nm | 与连续答案的绝对差 / nm |
|---|---|---|
| 连续解析答案 | 2.575200 | 0 |
| Dreapex TMM | 2.573364 | 0.001836 |
| 本批数据等价规则 | 2.114971 | 0.460229 |
在本独立平均位置检验中，Dreapex TMM 更准确：中点取样更接近连续答案，网格加密时也收敛更快。将单元发光量统一配给左端光学响应，可能降低精度；该检验不构成实际器件 Spectrum 的准确度排名。Dreapex TMM 保留当前中点采样，报告继续保留约 1.9%–2.8% 的实际差异。诊断等价规则不作为产品输出纳入累计占比；实际光谱的精度判断以进一步的网格收敛核查为依据。