发光物理

本章介绍层状器件中的偶极发光、微腔干涉、波导、表面等离子激元（SPP）和功率耗散，并说明它们在发光结果页中的对应关系。可以用这些结果分析发光效率、出光方向和损耗路径。

本章范围

外部入射的平面波从环境介质进入层系；与之相对，发光仿真把激子建模为层系内部的辐射点偶极子。当每一层都是平整薄膜、且器件横向尺寸远大于功能层厚度（高宽厚比）时，点偶极子多层模型成立；小面积、厚器件的边缘效应不在该模型的覆盖范围内。

这些量共同用于探究微腔效应、珀赛尔效应、平板波导、光学隧穿与表面等离子激元（SPP）等效应。

偶极发光与取向

无取向发光体各向同性辐射；各向同性发光是竖直（z）偶极子与水平（x,y）偶极子辐射功率密度的加权和，

其中 iso 表各向同性，v 表竖直（z），h 表水平（x,y）。竖直偶极子的远场主要在面内辐射（沿 z 方向无远场辐射）；水平偶极子主要沿 z 方向（出平面）辐射。

由于发光层（EML）折射率高于空气，超过临界角的光在界面发生全内反射而无法出射，构成逃逸角（escape cone）。水平偶极子把更多功率置于逃逸角之内，因此其取光效率（LEE）显著高于竖直偶极子；竖直偶极子的能量大多转为损耗。

量子效率、珀赛尔与 EQE

OLED 的外量子效率（EQE）分解为内量子效率（IQE）与取光效率（LEE）的乘积：

其中 $\gamma$ 为载流子平衡系数，$\chi_{ST}$ 为自旋形成比（纯随机的单/三重态形成时 $=1/4$），$q_{eff}$ 为有效量子效率，$LEE$ 为取光效率。QLED/PeLED 不存在自旋统计瓶颈，$\chi_{ST}$ 项消失：

LEE 定义为进入环境介质的光子数与发光层发出光子数之比，也称出光（耦合）效率。对朗伯（Lambertian）发光体，几何光学给出极限

因此折射率更高的发光层（如 QLED/PeLED）几何 LEE 更低。该式只是近似：器件各层为亚波长尺度，微腔、珀赛尔、波导与 SPP 效应共存，斯涅耳几何光学无法解析损耗预算，必须用波动光学（CPS 类）模型求解。

自发辐射并非材料固有属性，光学环境（器件结构）会对其进行调制，因此可通过结构工程改变量子效率。环境调制后的辐射衰减速率写作

其中 $b$ 为环境调制后的衰减速率，$b_0$ 为本征衰减速率，$q_0$ 为本征量子效率，$F$ 为珀赛尔系数；当 $q_0=1$ 时 $b=b_0F$。由珀赛尔系数得到有效量子效率

寿命比为

不同偶极取向对应不同的 $F$；通过微腔增强水平偶极子、抑制竖直偶极子，可提高 LEE 并削减波导/SPP 损耗。$F$ 还随波长变化。珀赛尔系数也可写作平面波矢上的积分

被积函数 $f(u)$ 是耗散功率谱，对其积分即得 $F$。

发光光谱的两种单位

发光光谱可按每单位波长的光子数或辐射功率表示。两者通过单光子能量联系：

其中，$E_\gamma(\lambda)$ 是波长 $\lambda$ 处的单光子能量，$h$ 是普朗克常数，$c$ 是真空光速；$\Lambda_N(\lambda)$ 是光子数谱密度，$\Lambda_P(\lambda)$ 是辐射功率谱密度。Mode 的跨波长平均使用 $\Lambda_N$，因为 LEE 与 EQE 按光子数定义；Power Dissipation、Intensity 与 CIE 色度使用 $\Lambda_P$，因为这些输出描述辐射功率或由功率谱积分得到。

固定波长的 $F$、$q_{eff}$、寿命和模式边界只由该波长处的结构与偶极条件决定，不受光谱单位影响。跨波长平均则必须先把输入光谱换算到对应权重口径。

转换效率与损失预算

发光过程可拆为“电荷复合形成激子 -> 激子辐射或非辐射衰减 -> 光子在各光学通道中分配”。载流子平衡系数 $\gamma$ 与自旋形成比 $\chi_{ST}$ 构成转换效率

其中，$C$ 是 Conversion Efficiency，表示一次复合事件形成发光激子的概率；$\gamma$ 是载流子平衡系数，$\chi_{ST}$ 是能够形成目标发光态的自旋统计比例。$C$ 发生在激子形成之前，不受 Purcell 效应影响。本征量子效率 $q_0$ 经 Purcell 效应映射为有效量子效率 $q_{eff}$，本征寿命 $\tau_0$ 同样由光学环境修正。

以一次复合事件为归一基准，转换损失、激子非辐射损失和光学通道 $c$ 的产额分别为

其中，$Y_{\mathrm{conversion\ loss}}$ 是未形成发光激子的比例，$Y_{\mathrm{exciton\ NR}}$ 是已经形成激子但发生非辐射衰减的比例，$Y_c$ 是进入光学通道 $c$ 的光子产额，$\eta_c$ 是已辐射光子进入该通道的条件比例。所有光学通道的 $\eta_c$ 之和为 1。Mode 页面中的 NRA 只对应激子形成后的非辐射分支，不包含转换损失。

微腔、波导与 SPP

OLED 膜层堆叠在微/纳米尺度上构成具有平面反射界面的微腔，产生波长尺度的干涉，干涉分为广角干涉与多光束干涉两类。广角干涉来自直接出射光与底部反射光之间的干涉，主要由发光体到底部反射镜的距离 $d_{bottom}$ 决定：

多光束干涉来自多次往返，由总腔长 $d_{top}+d_{bottom}$ 决定：

单一金属电极构成弱微腔；增加半透明金属电极（或 DBR）则构成干涉更强的强微腔。微腔调控通过发光体—反射镜距离及腔长（HTL/ETL/EML 厚度、偶极子位置）实现。

被全内反射的光经干涉支撑形成波导模式，最终转为热损耗。波导损耗通常占总损耗的 30%–70%（随器件而异），因此抑制波导损耗是提高 LEE 的关键。波导（横向谐振）条件为

波导是否形成取决于腔长 $d$、折射率 $n$、角度 $\theta$、波长 $\lambda$ 与偏振；腔越长可容纳越多整数 $m$（模式更多），因此越薄的器件越易控制。

在金属—介质界面附近，发光体通过近场把能量耦合进表面等离子激元（SPP），产生非辐射损耗并缩短荧光寿命（距离很近时趋于零）。按 Drude 模型，SPP 共振频率取决于金属与介质的折射率；材料固定时，波长、偶极子—金属距离与偶极取向控制 SPP 损耗。激发 SPP 需要 TM 偏振，而竖直偶极子的发光全部为 TM 偏振，因此竖直偶极子是 SPP 损耗的主要来源。

功率耗散与平面波矢

平面波矢是波矢在界面平面上的投影：

引入 $u_{in}$ 与 $n_{eff}$：

$u_{in}$ 与 $n_{eff}$ 同 $\theta$ 的关系与波长无关，因此能直观地划分模式；当 $u_{in}=1$（或 $n_{eff}=n_e$）时 $\theta_e=90°$，即发光层内光沿界面传播。当

时 $\sin\theta_e>1$，$\theta_e$ 取复值，对应倏逝波，也是激发 SPP 的条件。

在微腔/波导效应下，发出的能量沿 $k_{in}$ 分布（不同方向功率不同），不同于真空中的各向同性辐射；相长干涉表现为尖锐特征（如波导峰），SPP 激发则在高 $k_{in}$ 处呈现独立特征。

光学模

模式边界与区间

发出的能量按平面波矢区间归入不同光学模。各介质对应的光线边界为

式中，$k_t$ 与 $k_b$ 分别为顶部、底部外部介质的光线边界，$k_s$ 为顶部传播方向存在有限厚非相干衬底时的衬底光线边界，$k_e$ 为发光层光线边界；$n_t$、$n_b$、$n_s$ 和 $n_e$ 分别为这些介质的折射率，$\omega$ 为角频率，$c$ 为真空光速。可传播通道的外边界为

式中，$k_{esc}$ 为实际存在的 TOC、BOC 与 SUB 逸出通道中最大的光线边界；结构中不存在的通道不参与取最大值。

在与 Mode 结果相同的归一化激子预算下，可传播波矢范围内的总功率份额记为 $D_{rad}$，Absorption Mode 定义为

式中，$D_{rad}$ 是顶部与底部方向在 $0\leq k_{in}\leq k_{esc}$ 内的总功率份额；$TOC$、$SUB$ 和 $BOC$ 是已经进入相应出光通道的份额。结构中不存在的出光通道取 0。因此，底部传播路径上的层吸收计入 ABS，而已经从底部边界逸出的功率计入 BOC，不会再计入 ABS。

出光效率与非辐射份额

对单个发光体，顶部介质为空气时，Mode 页面显示的 TOC 份额为

式中，$TOC$ 是顶部出光通道占归一化激子预算的份额，$q_{eff}$ 是有效量子效率，$\eta_{out}$ 是出光效率 LEE。器件外量子效率为

式中，$EQE$ 是器件外量子效率，$C$ 是转换效率。$q_{eff}=1$ 时 TOC 等于 LEE；$C=1$ 时 TOC 等于 EQE。Air Mode 又称 Outcoupled / Leaky Mode，Evanescent Mode 又称 SPP Mode。

Mode 页面中的非辐射份额为

式中，$NRA$ 是激子形成后的非辐射份额。它不等于 $1-q_0$，也不包含转换损失 $1-C$；$q_0$ 是本征量子效率。上述效率与份额均为无量纲量。

模式划分条件

与软件结果页的对应关系

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