各向异性 OLED 出光耦合

Ke 等（2019）：539 nm 下偶极取向、量子效率与传输层双折射的受控对照

作者Codex

Simulation method for study on outcoupling characteristics of stratified anisotropic OLEDs

作者： Xianhua Ke、Honggang Gu、Xuenan Zhao、Xiuguo Chen、Yating Shi、Chuanwei Zhang、Hao Jiang、Shiyuan Liu

期刊： Optics Express 27(16), A1014–A1029（2019） · 对照目标： 图 5、8 与 10

同一套 OLED 膜系只改变发光偶极方向或电子传输层（ETL）的非寻常光折射率，就会改变出光、衰减率与远场角分布。Ke 等把这些变量拆成 539 nm 单色受控扫描，因此适合作为各向异性 Emission 模型的方法基准。水平电偶极（HED）平行于膜面，垂直电偶极（VED）垂直于膜面。

Ke 2019 单色 OLED 数值锚点的独立重绘图 — 论文数值锚点的独立重绘：图 5 的取向极值、图 8 的 VED 角峰位，以及图 10 的 HED 出光端点。数值来源：Ke 等，Optics Express 27, A1014–A1029（2019），图 5、8 与 10；本图独立重绘 CC BY 4.0（独立重绘）

论文报告 HED 在 ETL 双折射 $Δn=-0.4$ 与 +0.4 时的出光分别为 37.2% 与 26.2%。Dreapex TMM 的五点扫描得到 36.76% → 25.64%，两个端点误差均小于 0.6 个百分点。VED 的端点远场峰位移动方向也一致，但整体比论文高约 6–7°。

前置阅读：Emission 建模。本案例还保留 145 nm ETL 的各向同性 VED 和 50 nm ETL 的各向同性 HED 结果，用于核对论文图 5 报告的取向差异。

背景

平面 OLED 中的发光偶极把功率耦合到空气、玻璃衬底、波导、吸收和倏逝通道。HED 与 VED 面对金属阴极时具有不同的耦合强度；单轴有机层的面内与法向折射率不同，还会移动横磁（TM）分量的光学模式和远场峰形。横电（TE）与 TM 分别表示电场或磁场垂直于入射面的偏振分量。

Ke 等用光学内禀量子效率 $q$ 把本征辐射与腔体修饰后的总衰减联系起来。本文只报告 Dreapex TMM 直接支持且经过运行的聚合模式通道；论文进一步拆分的 ITO 波导与有机波导不从聚合结果反推。

论文参数与 TMM 模型映射

膜系（玻璃出光侧 → Ag）

膜层	厚度	`539 nm` 光学常数	状态
玻璃衬底	`1 mm`	`1.500 + 0i`	非相干；论文未列玻璃常数，本案例明确假设
ITO	`160 nm`	`1.811 + 0.010i`	论文 Table 1
PEDOT:PSS	`30 nm`	`1.518 + 0.011i`	论文 Table 1
HTL / TPD	`50 nm`	`1.727 + 0.0000319i`	论文 Table 1
EML / Alq3	`30 nm`	`1.716 + 0i`	发光层；论文 Table 1
ETL / BCP	基线 `50 nm`	`1.727 + 0.0000319i`	论文 Table 1；图 6–7 扫描厚度
Mg:Ag（60:1）	`100 nm`	`0.305 + 4.926i`	论文 Table 1
Ag	`20 nm`	`0.102 + 3.904i`	论文 Table 1

所有内部层都直接使用论文在 539 nm 给出的常数，不调用外部商业材料数据库。论文正文与图 2 采用 30 nm Alq3；本案例遵循这一数值。

发射体与各向异性

设置	水平偶极基线	垂直偶极扩展	ETL 双折射扩展
发射波长	`539 nm` 单色	同左	同左
发射位置	EML 中央，相对位置 `0.5` 的 Delta	同左	同左
偶极取向	`Parallel`	`Perpendicular`	`Parallel`
内禀量子效率	`q = 1`	`q = 1`	`q = 1`
ETL 厚度	`50 nm`	`145 nm`	`50 nm`
ETL 普通光常数	`1.727 + 0.0000319i`	同左	同左
ETL 非寻常光常数	与普通光相同	与普通光相同	`2.127 + 0.0000319i`，即 $\Delta n=+0.4$

这里 $q$ 是无量纲内禀辐射量子效率，取值范围为 0–1； $\Delta n=n_e-n_o$ ，其中 $n_e$ 是沿光轴的非寻常光折射率， $n_o$ 是普通光折射率，二者均无量纲。单色计算只需要 539 nm 的单位强度源，不需要完整光致发光（PL）光谱；完整电致发光（EL）光谱也不参与本案例。

复现目标与验收准则

对照目标	论文锚点	当前验收口径
图 5	HED 与 VED 的单色出光极值	VED `≈10%`；HED 显著更高；代表厚度邻域一致
图 8(a)	VED 的 ETL $\Delta n=-0.4…+0.4$ 角分布	峰位随 $\Delta n$ 增大而向高角移动；端点峰位误差不超过 `8°`
图 10(c)	HED 的 ETL $\Delta n=-0.4…+0.4$ 出光	五点结果单调下降；端点与 `37.2% / 26.2%` 的绝对误差均不超过 `1.0 pp`

首个运行还须满足模式份额之和在数值精度内等于 100%。Dreapex TMM 当前 Mode 输出把波导作为聚合通道，本案例不声称复现论文的逐层波导拆分。

Dreapex TMM 建模路径

结构

按表中顺序从玻璃出光侧向金属侧建立八层结构。玻璃使用 1 mm、n=1.5 的非相干常数层；其余层使用论文 Table 1 的复数常数。EML 勾选为发光层，发射面位于层中央。

双折射模型只把 ETL 的折射率类型改为 Constant Birefringence，保持普通光分量不变，并把非寻常光实部设为 1.327–2.127，对应 $\Delta n=-0.4…+0.4$ 。五个 HED 点使用 50 nm ETL；两个 VED 端点使用 145 nm ETL。

光学设置

选择 Mode、Power Dissipation 与 Intensity。三者都使用单波长 539 nm；功率耗散的归一化面内坐标范围为 0–2、步长 0.005，角度范围为 0–89°、步长 1°。

Mode 用于聚合通道和归一化衰减率，Power Dissipation 用于横向波矢中的 TE/TM 分布，Intensity 给出角分布；与图 8(a) 对照时，每条角分布按自身峰值归一化。

示例配置

水平偶极基线

下载的水平偶极各向同性模型固定 ETL 为 50 nm、水平偶极和 q=1，用于核对膜系方向、边界与模式闭合。

结构页应显示八层膜系、非相干玻璃和位于中央的发光 Alq3 层。截图中的顶部界面箭头表示主要出光方向。

Ke 2019 水平偶极基线结构

展开 EML 后，发射体设置应显示 539 nm 单色文件、Parallel 取向、相对位置 0.5 和 Delta 分布。

Ke 2019 水平偶极发射体设置

光学页的 Propagation 0 与 Emission 3 标记确认本次只运行三个发光探测器；单波长入口固定为 539 nm。

Ke 2019 基线光学设置

截图页脚的两项提示只与尚未配置的 Optimize 变量和目标有关，不会阻塞本案例使用的 Run。

参数	值
结构	Glass / ITO / PEDOT:PSS / TPD / Alq3 / BCP / Mg:Ag / Ag
发射体	`539 nm`、中央 Delta、`Parallel`、`q=1`
探测器	`Mode`、`Power Dissipation`、`Intensity`
角度	`0–89°`，步长 `1°`
面内坐标	`0–2`，步长 `0.005`

双折射端点与偶极取向

下面两张结构截图分别显示 HED 的 $\Delta n=-0.4$ 与 VED 的 $\Delta n=+0.4$ 端点。VED 发射体截图进一步确认 Perpendicular 取向；其它波长、位置和探测器设置与基线相同。

HED 的负双折射 ETL 端点结构

VED 的正双折射 ETL 端点结构

VED 端点的发射体设置

仿真结果与图 5、8 和 10 对照

下图再次汇总论文的数值锚点，使它们与真实运行结果保持相邻。

聚合模式与归一化衰减率

所有 Mode 结果都在数值精度内闭合到 100%。各向同性 HED 基线首先给出 50 nm ETL 下的模式分配。

539 nm 各向同性 HED 模式分配

保持 HED、ETL 厚度和普通光常数不变，只把 ETL 的非寻常光折射率提高 0.4，可直接观察双折射造成的模式重分配。

539 nm 正双折射 ETL 的 HED 模式分配

VED 代表点使用论文图 7 讨论的 145 nm ETL。它用于记录该代表状态，不能与 50 nm HED 的差值全部归因于取向。

539 nm、145 nm ETL 的 VED 模式分配

Dreapex TMM 聚合结果	HED，各向同性 ETL `50 nm`	HED，ETL $\Delta n=+0.4$	VED，各向同性 ETL `145 nm`
Top Outcoupling	`31.1761%`	`25.6429%`	`9.8186%`
Substrate	`40.1025%`	`33.2269%`	`34.3037%`
Waveguide	`12.9391%`	`10.6776%`	`12.7442%`
Absorption	`7.3160%`	`6.0560%`	`5.6714%`
Evanescent	`8.4663%`	`24.3966%`	`37.4620%`
归一化衰减率 / Purcell 因子	`1.374694`	`1.667030`	`0.920934`

ETL 正双折射是严格的单变量对照：Evanescent 增加 15.93 个百分点，Purcell 因子增加 21.3%，Top Outcoupling 降低 5.53 个百分点。该结果说明额外衰减主要进入高面内波矢通道，而不是增加可见远场出光。

HED 双折射扫描与图 10(c)

ETL $\Delta n$	论文 HED 出光	Dreapex TMM Top Outcoupling	端点绝对误差
`−0.4`	`37.2%`	`36.76%`	`−0.45 pp`
`−0.2`	—	`34.17%`	—
`0`	—	`31.18%`	—
`+0.2`	—	`28.25%`	—
`+0.4`	`26.2%`	`25.64%`	`−0.56 pp`

五点结果随 $\Delta n$ 单调下降，两个端点均通过 ±1.0 pp 准则。Dreapex TMM 预测的总降幅为 11.11 pp，论文为 11.0 pp。

HED、ETL 负双折射端点的 Mode 结果

HED、ETL 正双折射端点的 Mode 结果

面内功率耗散

Power Dissipation 在相同的归一化面内坐标 0–2 上显示 TE、TM 与总功率。各向同性 HED 基线在辐射区、高折射率区和高面内波矢区形成不同峰群。

539 nm 各向同性 HED 功率耗散

ETL $\Delta n=+0.4$ 后，1.265 附近出现总功率约 12.12 的强高面内坐标峰；各向同性基线在 1.15 以上的最大值约为 0.243。这一变化与 Mode 中 Evanescent 大幅增加相互印证。

539 nm 正双折射 ETL 的 HED 功率耗散

VED 代表点的 TE 分量为零，总功率由 TM 分量构成，并在 1.07 附近达到约 26.20。这与垂直偶极只耦合 TM 偏振的受控设置一致。

539 nm、145 nm ETL 的 VED 功率耗散

远场角分布

Intensity 结果使用同一 0–89° 网格。各向同性 HED 的最大发射位于法线方向，并随角度单调减小。

539 nm 各向同性 HED 角分布

正双折射 ETL 的 HED 曲线仍在 0° 取最大值。它与基线在可辐射角度范围内几乎重合：55° 和 80° 的总强度相对变化均小于 0.4%。双折射在这个代表点主要改变高面内波矢耗散和归一化模式份额，而不是远场峰位。

539 nm 正双折射 ETL 的 HED 角分布

各向同性 145 nm ETL 的 VED 在 0° 为零，在 55° 达到最大值，形成明显的离轴瓣。

539 nm、145 nm ETL 的 VED 角分布

VED 角峰位与图 8(a)

ETL $\Delta n$	论文峰位	Dreapex TMM 峰位	峰位误差
`−0.4`	`43.6°`	`50°`	`+6.4°`
`+0.4`	`49.2°`	`56°`	`+6.8°`

论文与仿真都显示双折射从 −0.4 增至 +0.4 时峰位向高角移动。Dreapex TMM 给出的移动量为 6°，论文为 5.6°；两个端点的绝对峰位均通过预设 8° 门槛。约 6–7° 的共同偏移说明变化量比绝对角度更稳健。

VED、ETL 负双折射端点的角分布

VED、ETL 正双折射端点的角分布

偏差分析

论文 Table 1 没有列出玻璃常数和厚玻璃处理；本案例使用 n=1.5、k=0 的 1 mm 非相干玻璃。Substrate 与 Top Outcoupling 对这一边界设定敏感。
对标使用论文正文明确给出的端点标量，不是完整曲线的机器可读参考向量，因此不能报告曲线归一化均方根误差（NRMSE）。
所有模型都使用 EML 中央的单个 Delta 发射面。扩展到复合区分布会平滑腔体位置依赖。
当前 Mode 将波导汇总为一个通道；论文中 ITO 与有机波导的细分不能从该聚合数值恢复。
539 nm 单色结果不需要 PL，却也不能外推到宽带 EL 光谱或色偏。

后续扩展

以论文图 6–7 的 ETL 厚度范围和 $q$ 序列建立二维扫描，扩展当前的单色端点对照。
对 HTL 另行扫描 $\Delta n=-0.4…+0.4$ ，补充图 9 和图 10(b/d) 的层间差异。
将论文曲线数字化为参考 CSV，再加入 NRMSE 与峰形误差阈值。
对玻璃 n=1.49–1.52 和相干处理做敏感性检查，把边界假设引起的结果范围与算法偏差分开。

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