石墨烯 OLED 光功率模式分布
Synergetic electrode architecture for efficient graphene-based flexible organic light-emitting diodes
作者： Jaeho Lee、Tae-Hee Han、Min-Ho Park、Dae Yool Jung、Jeongmin Seo、Hong-Kyu Seo、Hyunsu Cho、Eunhye Kim、Jin Chung、Sung-Yool Choi、Taek-Soo Kim、Tae-Woo Lee、Seunghyup Yoo
期刊： Nature Communications 7, 11791（2016） · 对照目标： Supplementary Table 2 与 Table 5 · 许可： CC BY 4.0
在石墨烯 OLED 的阳极下加一层 55 nm TiO₂，出到空气里的光就从 31.5% 涨到 43.4%。同一叠层里把低折射率的空穴注入层 GraHIL 换成 PEDOT:PSS，倏逝损耗又从 22.4% 涨到 28.6%。
本案例在 550 nm 下建四个模型，用 Emission 的 Mode 结果把这两组变化跑出来，逐通道对照论文的两张补充材料表。
每一行都闭合到 100%。TiO₂/graphene/GraHIL 的空气出光最高，graphene/GraHIL 的波导份额最高，ITO/GraHIL 的吸收最大。
背景
底发射 OLED 里，发光体产生的光会分别进入空气、玻璃衬底、有机层构成的波导，以及金属阴极附近的倏逝场。论文把高折射率 TiO₂ 放在石墨烯下面，用腔体共振把更多光推向空气；低折射率的 GraHIL 夹在石墨烯与有机层之间，用来削弱阴极附近的倏逝损耗。
结构
论文的光学计算把除空穴注入层以外的有机多层合并为一层等效均匀层，并对 TiO₂ 器件取 90 nm。本案例照此建模。
主模型的层序如下，从出光的玻璃侧排到 Al 阴极。
| 膜层 | 厚度 | 550 nm 光学常数 | 来源或口径 |
|---|---|---|---|
| Glass，非相干 | 1 mm | 1.52 | 厚衬底 |
| TiO₂ | 55 nm | 2.50 | 论文公开的光学常数曲线 |
| Four-layer graphene | 1.36 nm | 2.60 + 1.30i | 论文引用的石墨烯光学模型；四层各 0.34 nm |
| GraHIL | 70 nm | 1.42 + 0.0013i | 论文公开的光学常数曲线 |
| 等效有机发光层 | 90 nm | 1.80 | 论文的均匀层口径 |
| LiF | 1 nm | 1.39 | 单波长透明层近似 |
| Al | 150 nm | 0.92 + 6.40i | 论文公开的光学常数曲线；光学厚阴极 |
按上表建好后，界面应该是这样——重点核对 55/1.36/70/90/1/150 nm 的层序、Glass 的非相干开关，以及等效有机层的 Emis. 开关。
另外三个模型只改阳极或空穴注入层，其余各层原样不动。
| 模型 | 相对主模型的改动 | 用来回答什么 |
|---|---|---|
| Graphene / GraHIL | 删掉 55 nm TiO₂ | TiO₂ 对空气出光的贡献 |
| ITO / GraHIL | 用 185 nm、1.90 + 0.02i 的 ITO 取代 TiO₂ 与 graphene | 石墨烯阳极相对传统 ITO 阳极的差别 |
| TiO₂ / graphene / PEDOT:PSS | 用 50 nm、1.56 + 0.003i 的 PEDOT:PSS 取代 GraHIL | 低折射率空穴注入层对倏逝损耗的作用 |
删掉 TiO₂ 之后的层序：
把 TiO₂ 和石墨烯一起换成一层 185 nm ITO：
只把 70 nm GraHIL 换成 50 nm PEDOT:PSS，阳极侧不动：
550 nm 的复折射率。本案例用 1.90 + 0.02i 这个透明导电氧化物的常见取值，所以 ITO 那一行的吸收和腔体相位比其余三行更不确定。光学与发光设置
四个模型的发射体和探测器设置完全一样，建好结构后不需要再改。
| 设置项 | 值 |
|---|---|
| 发射体 | Ir(ppy)₂acac |
| 光谱 | Unit White（单波长计算不做光谱加权） |
| 偶极取向 | Custom，垂直偶极份额 0.23，即约 77% 水平偶极 |
| 深度分布 | Delta，距 organic/Al 界面 70 nm |
| 层内相对位置 | 从出光侧计 0.2222 |
| 本征辐射量子效率 | 0.97 |
| 电子—空穴平衡 | 1 |
| 探测器 | Mode，Single，550 nm |
发射体面板按上表填完是这样，0.2222 的相对位置把偶极面放在距 Al 70 nm 处：
探测器只开 Mode，波长模式选 Single：
单波长模式不读宽带发射光谱，所以不需要数字化 Ir(ppy)₂acac 的 EL 曲线。四个模型分别 Run 一次即可。
Optimize 有关的参数提示，可以直接 Run；它不影响固定参数的 Mode 计算。仿真结果与 Supplementary Tables 2 和 5 对照
结果页的 Mode 给出七个通道，与论文的六项按下表对应。
| 论文通道 | Dreapex TMM 通道 | 说明 |
|---|---|---|
| Outcoupled / Air | Top Outcoupling | 同一个量 |
| Substrate | Substrate | 同一个量 |
| W/G（waveguide，波导） | Waveguide | 同一个量 |
| Evanescent | Evanescent | 同一个量 |
| Absorption | Absorption | 同一个量 |
| Other losses | Non-radiative | 论文把非辐射与其余零头合并，本软件单列 |
| 论文未单列 | Bottom Outcoupling | 厚 Al 阴极后接近零 |
阳极结构：对照 Supplementary Table 2
论文的原表：
把论文数值（灰柱）与本次运行结果（蓝柱）按同一通道顺序并排画出，四个面板共用坐标：
柱高逐通道贴合。三种阳极的关键数字：
| 模型 | Air：论文 / Dreapex | Waveguide + Evanescent：论文 / Dreapex |
|---|---|---|
| TiO₂ / graphene / GraHIL | 43.4% / 45.96% | 29.10% / 26.74% |
| Graphene / GraHIL | 31.5% / 28.08% | 30.20% / 29.18% |
| ITO / GraHIL | 28.9% / 28.53% | 32.40% / 31.74% |
加 TiO₂ 让空气出光最高、去掉 TiO₂ 让波导最高、换 ITO 让吸收最大——三种阳极的排序与论文一致。
下面三张是软件里的原始 Mode 结果，按上表顺序排列。TiO₂/graphene/GraHIL：
去掉 TiO₂ 之后，Top Outcoupling 明显收窄：
换成 ITO 阳极后，Absorption 是三者中最大的：
空穴注入层：对照 Supplementary Table 5
论文单独用一张表比较两种空穴注入层：
换成 PEDOT:PSS 后的 Mode 结果，Evanescent 环带明显变宽：
| 空穴注入层 | Air：论文 / Dreapex | Evanescent：论文 / Dreapex |
|---|---|---|
GraHIL，70 nm | 43.4% / 45.96% | 22.4% / 11.99% |
PEDOT:PSS，50 nm | 40.2% / 38.52% | 28.6% / 29.23% |
换用 PEDOT:PSS 后倏逝损耗上升、空气出光下降，方向与论文一致。PEDOT:PSS 一行的五个通道逐项贴合；GraHIL 一行的 Evanescent 偏低，原因见下节。
四组结果的七通道总和都是 100.0000%，Bottom Outcoupling 小于 0.000001%，Non-radiative 落在 1.93–2.24%，与论文 Other losses 的 2.1–2.3% 同量级。
偏差说明
论文只用曲线公开 TiO₂、GraHIL、PEDOT:PSS 与 Al 的光学常数，单波长读值会带来腔体相位和吸收分配的误差；ITO 一行还额外用了代理折射率。
最明显的一处偏差是 Waveguide 与 Evanescent 的分界口径不同。这两个通道都属于高面内波矢功率，本软件按模式性质划界，论文按另一套边界；两者合计后偏差只有 0.66–2.36 个百分点，拆开各自算才会放大到 10 个百分点。
论文把非辐射损耗与各种零头合并成一项 Other losses，本软件把 Non-radiative 与 Bottom Outcoupling 分列，所以这两项只能按量级对照。