钙钛矿太阳能电池的空穴传输层与厚度效应

平面钙钛矿太阳能电池的空穴传输层位于透明电极和钙钛矿之间，其吸收会减少进入有源层的光；膜厚也会改变叠层中的干涉与吸收。Cuong 研究甲胺铅碘钙钛矿（MAPbI₃）器件，比较 PEDOT:PSS 与铜掺杂氧化镍（Cu:NiOₓ）两种空穴传输层，并计算钙钛矿厚度对理想光电流的影响。

论文 p. 101 给出 210 nm 钙钛矿在两种结构中的理想电流，Figure 7c 展示电流随厚度的变化。本案例在 Dreapex TMM 中采用论文 Figure 2 提供的材料折射率，完成两种结构的基线计算和 20–500 nm 厚度扫描。电流计算假设每个被 MAPbI₃ 吸收的光子贡献一个电子，即内量子效率为 100%。

结构

光从空气进入 Glass，经透明电极 FTO、空穴传输层 HEL、MAPbI3、电子传输层 PCBM 和 LiF，到达 Al 背电极。Top Medium 与 Bottom Medium 均为空气，n 为 1。先建立 PEDOT:PSS 结构，层序按入射方向排列。

FTO 是氟掺杂氧化锡透明电极；PEDOT:PSS 是聚（3,4-乙烯二氧噻吩）与聚苯乙烯磺酸盐组成的空穴传输材料；PCBM 是富勒烯衍生物电子传输材料。HEL 在第一种结构中使用 PEDOT:PSS。

论文提供的材料折射率（Figure 2）：FTO · PEDOT:PSS · Cu:NiOx · MAPbI3 · PCBM

原文未提供 LiF 和 Al 的折射率，请自行获取覆盖 300–1000 nm 的数据。

折射率文件包含波长、折射率 n 和消光系数 k 三列，波长单位为 nm。上述五份文件从 Figure 2 按 5 nm 间隔提取，覆盖 300–1000 nm；n、k 的读图分辨率约为 0.006。

进入 Structure，用 Add 按表建立七层。Glass 选 Constant，n 为 1.5、k 为 0，启用 Inco.。论文未明确玻璃的光学边界，本案例采用无吸收玻璃。

其他层选 File，用 Upload 导入材料，Interpolation 选 Linear；HEL 使用 PEDOT:PSS 数据。关闭各层 Emis. 与 Tran.。上下介质选 Constant，名称为 Air-incidence 与 Air-transmission，n 为 1，底部 k 为 0。

截图中的 MAPbI3 与下载文件 mapbi3.nk 使用相同数据；上传后，材料字段显示文件名。

太阳光谱

电流积分采用论文引用的 Stanford 官方传递矩阵模板中的 AM1.5G 光谱，保留原始强度。AM1.5G 表示空气质量 1.5 条件下的全球倾斜面太阳光谱。

光学设置

进入 Optics，在 Propagation 中启用 Reflectance (R)、Transmittance (T)、Absorptance (A) 和 Layer Absorption。两种结构共用以下设置。

偏振比例为 0.5 表示 s、p 偏振各占一半。材料数据线性插值到 1 nm 计算网格。关闭 Incident Spectrum 后，结果为吸收率；太阳光谱在后续电流积分时使用。

两种空穴传输层的基线电流

光学等效电流密度表示有源层吸收的太阳光在理想收集条件下对应的电流。本案例假设每个被 MAPbI₃ 吸收的光子都产生并收集一个电子；mA/cm² 表示每平方厘米器件面积的毫安数。论文在 100% 内量子效率假设下报告的预测短路电流采用这一口径。实际短路电流还取决于载流子复合和电荷收集。

PEDOT:PSS 结构

点击 Run，完成后进入 Layer Absorption 并选择 Line。在图例中取消其他层，只显示 210 nm MAPbI3 的吸收光谱。

该图为仿真结果，原文未提供对应 Figure。

Dreapex TMM 的 Layer Absorption 给出各波长的吸收率。本案例导出 MAPbI3 光谱后计算电流：先将 AM1.5G 光谱功率除以各波长的单光子能量，得到入射光子通量；再乘以 MAPbI3 吸收率，得到有源层吸收的光子通量。对波长积分并乘以元电荷，即得到用于论文对照的光学等效电流密度：

$J_{\mathrm{opt}}$ 是上述理想收集条件下的光学等效电流密度，单位为 mA/cm²；$A_{\mathrm{act}}$ 是 MAPbI3 的无量纲吸收率；$S$ 是 AM1.5G 光谱功率密度，单位为 W/m²/nm。$\lambda$ 是 nm 单位的波长，$\lambda_{\mathrm m}=10^{-9}\lambda$ 是 m 单位的波长。

模板中的太阳光谱以 mW/cm²/nm 为单位，数值乘以 10 后得到 $S$；系数 0.1 将积分得到的 A/m² 换算为 mA/cm²。

$q$ 为元电荷、$h$ 为普朗克常数、$c$ 为真空光速，分别取 $1.602176634\times10^{-19}$ C、$6.62607015\times10^{-34}$ J·s、$299792458$ m/s。将太阳光谱线性插值到 1 nm 网格，在 300–1000 nm 范围内使用梯形积分。

Dreapex TMM 仿真数据：两种结构的 MAPbI3 吸收光谱

本结构得到 16.46 mA/cm²；论文 p. 101为 16.59 mA/cm²，相对偏差为 −0.80%。

Cu:NiOx 结构

返回 Structure，只修改 HEL 的厚度与材料，其他层保持基线值，尤其是 MAPbI3 的 210 nm 厚度。

再次点击 Run，在 Layer Absorption 的 Line 中只保留 MAPbI3。按相同光谱和积分口径得到 17.86 mA/cm²，论文为 17.97 mA/cm²，相对偏差为 −0.64%。

该图为仿真结果，原文未提供对应 Figure。

论文正文与 Dreapex TMM 仿真对照数据：两种基线电流

两种结构的计算电流相差 1.40 mA/cm²。同一积分下，HEL 的寄生吸收等效电流分别为 PEDOT:PSS 结构的 1.97 mA/cm² 和 Cu:NiOx 结构的 0.32 mA/cm²；替换空穴传输层也会改变界面反射与干涉，因此 HEL 吸收的差值不能直接当作有源层电流增量。

钙钛矿厚度与电流（Figure 7c）

Cu:NiOx 结构的厚度扫描

保持 Cu:NiOx 15 nm 与其他非有源层不变。进入 Sweep，用 Add 增加一个扫描项，启用该行并关闭 Sync，按下表设置。

MAPbI3 的厚度单位为 nm，因此扫描得到 20–500 nm、间隔 20 nm 的 25 个组合。

点击工具栏 Sweep。完成后进入 Layer Absorption，选择 Heatmap，将 Layer 设为 MAPbI3。横轴为波长，纵轴为钙钛矿厚度，颜色表示有源层吸收率。点击 Export CSV 保存逐厚度的光谱数据。

该图为仿真结果，原文未提供对应 Figure。

PEDOT:PSS 结构的厚度扫描

返回 Structure，将 HEL 改回 PEDOT:PSS 40 nm。保留同一个 MAPbI3 扫描项和全部光学设置，进入 Sweep 核对范围后再次运行工具栏 Sweep。

在 Layer Absorption 中同样选择 Heatmap 与 MAPbI3，并用 Export CSV 保存第二组光谱。

该图为仿真结果，原文未提供对应 Figure。

厚度曲线对照

对每个厚度的 MAPbI3 光谱使用基线计算中的积分式，得到下图的实线。空心符号为 Figure 7c 的读图数据，不确定度约为 0.2 mA/cm²；被图例遮挡或无法辨认的点未纳入比较。

在 20–100 nm 范围内，两种结构的计算电流随 MAPbI3 加厚总体增加；更厚时出现干涉起伏。在论文曲线可辨认且纳入统计的 60–480 nm 范围内，Cu:NiOx 结构的电流高于 PEDOT:PSS 结构，与论文趋势一致。该范围内的误差如下。

论文读图与 Dreapex TMM 仿真对照数据：Cu:NiOx 厚度扫描 · PEDOT:PSS 厚度扫描

偏差说明

• 五种材料的 n、k 由 Figure 2 曲线还原，原始取样间隔为 5 nm，单像素分辨率约为 0.006；1 nm 计算网格只是线性插值。基线电流相对论文低 0.80% 与 0.64%。
• 论文未明确玻璃的光学边界，本案例采用 1 mm、n 为 1.5、k 为 0 的非相干玻璃与两侧空气。LiF 和 Al 使用另行获取的数据，可能影响绝对电流及厚度曲线的峰谷位置。
• Figure 7c 的读图不确定度约为 0.2 mA/cm²，60 nm 以下未纳入误差统计。厚度扫描最大局部差为 1.31 mA/cm²。

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