顶发射 OLED 覆盖层的 Purcell 因子调节

Cho 等（2019）：四种 NPB 覆盖层厚度下薄 Ag 顶发射 OLED 的 520 nm Purcell 因子响应

作者Codex

Importance of Purcell factor for optimizing structure of organic light-emitting diodes

作者： Hyunsu Cho、Jin Chung、Jinouk Song、Jaeho Lee、Hyunkoo Lee、Jonghee Lee、Jaehyun Moon、Seunghyup Yoo、Nam Sung Cho

期刊： Optics Express 27(8), 11057–11068（2019） · 对照目标： Figure 5

只改变半透明 OLED 电极外侧的膜层，也会改变发光体的自发辐射速率。本案例在 520 nm 下对照 Cho 等采用 0、30、60 和 90 nm NPB 覆盖层的薄 Ag 顶发射有机发光二极管（top-emitting organic light-emitting diode，TEOLED）。模型保留论文公开的完整膜系，并用同名开放测量材料和两种明确披露的光学代理建立不依赖专有材料数据库的可复现输入。

根据 Cho Figure 5 独立重绘的 520 nm 顶发射 OLED Purcell 因子锚点。数值锚点由 Cho 等，Optics Express 27, 11057–11068（2019）的 Figure 5 读图获得；图形独立重绘独立重绘：CC BY 4.0

论文曲线显示，四种顶发射器件在 520 nm 下均高于 F = 2；其中 30 nm 覆盖层最低，无覆盖层器件最高。上图数值为独立读图结果，估计不确定度为 ±0.05，没有复用出版商 Figure 的像素。

背景

Purcell 因子表示分层光学环境对偶极辐射衰减速率的改变：

F(\lambda)=\frac{\Gamma_{\mathrm{rad}}^{*}(\lambda)}{\Gamma_{\mathrm{rad}}(\lambda)}.

其中， $F$ 为无量纲 Purcell 因子， $\lambda$ 为真空波长， $\Gamma_{\mathrm{rad}}^{*}$ 为 OLED 腔体内的辐射衰减速率， $\Gamma_{\mathrm{rad}}$ 为对应的自由空间辐射衰减速率。两种衰减速率的单位均为 $\mathrm{s}^{-1}$ ，因此两者之比无量纲。 $F$ 大于一表示腔体提高了该波长下的总辐射衰减速率，并不表示相同比例的功率一定能逸出到空气。

Cho 等采用 25 nm Ag 顶电极和不透明 Al 底反射镜。两个金属界面均具有较强反射，顶部边界的光学相位和反射率都会影响 $F$ 。NPB 覆盖层位于电活性膜系之外，但其厚度会改变半透明电极处的反射相位。Figure 5 给出了本案例对照的四种实制器件曲线。

论文参数与 TMM 模型映射

从空气侧开始的顶发射膜系

复折射率写为 $n+ik$ ： $n$ 是无量纲折射率， $k$ 是无量纲消光系数， $i$ 是虚数单位。

膜层	厚度	`520 nm` 光学输入
NPB 覆盖层	`0`、`30`、`60` 或 `90 nm`	同名开放石英薄膜样品， $n=1.8433$ ， $k=0$
Ag 半透明电极	`25 nm`	已发表薄膜参考， $n=0.1298$ ， $k=3.0978$
LiF / Al 电子注入双层	`1 / 2 nm`	LiF $n=1.39$ ， $k=0$ ；开放 Al $n=0.6883$ ， $k=5.5360$
BmPyPB 电子传输层	`50 nm`	BPhen 石英薄膜代理， $n=1.7429$ ， $k=0$
26DCzPPy:Ir(ppy)₃ 发光层	`10 nm`	mCBP 石英薄膜代理， $n=1.7591$ ， $k=0$
TCTA:Ir(ppy)₃ 发光层	`10 nm`	同名开放石英薄膜样品， $n=1.8726$ ， $k=0$
TAPC 空穴传输层	`40 nm`	同名开放石英薄膜样品， $n=1.6815$ ， $k=0$
HAT-CN 空穴注入层	`10 nm`	HAT-CN6 石英薄膜样品， $n=1.8648$ ， $k=0$
Al 底反射镜	`100 nm`	与 `2 nm` 层相同的开放 Al 输入
玻璃衬底	半无限边界	$n=1.52$ ， $k=0$

NPB、TCTA、TAPC、HAT-CN6、mCBP 和 BPhen 数值来自开放的 Aulika 等 OLED 光学常数数据集，仅取本案例需要的目标波长值。缺少 BmPyPB 薄膜数据时使用 BPhen，缺少 26DCzPPy 数据时使用 mCBP；两种代理在四个变体中保持不变。

论文把复合区限制在两层 10 nm 发光子层的界面。Dreapex TMM 要求 Delta 源严格位于承载层内部，因此模型把各向同性发射体放在 26DCzPPy 代理层的相对位置 0.999，即距 TCTA 界面 0.01 nm。本征量子效率设为 0.8，与论文顶发射效率分析采用的数值一致。

发射设置	值
计算波长	`520 nm`，单波长
源光谱	`520 nm` 处一个单位幅值样本
偶极分布	26DCzPPy 一侧距界面 `0.01 nm` 的 Delta
偶极取向	各向同性
启用的探测器	`Mode`
对照量	Purcell 因子 $F$

单波长目标不需要实测光致发光光谱。扩展到 Figure 5 的完整波长曲线或 Figure 6 的角分辨电致发光光谱时，才需要加入实测光谱。

复现目标与验收准则

以下准则在对照结果前确定：

四个模型均须完成 Mode 计算。
四个 $F(520\ \mathrm{nm})$ 均应高于 2，对应论文对四种顶发射器件的明确表述。
30 nm 变体应具有最低 $F$ ，0 nm 变体应具有最高 $F$ 。
仿真最大值与最小值的跨度应不小于 0.20。
每个仿真值与独立读图锚点的差值应不超过 0.35。该容差覆盖两种有机材料代理、缺少同批次金属数据和曲线读图不确定度。

如果某条准则未通过，结果表会如实标注，不会在看到输出后重新调整材料或阈值。

Dreapex TMM 建模路径

结构

按映射表建立从空气到玻璃的膜系。0 nm 变体直接省略 NPB 覆盖层，不添加零厚度膜层。将 26DCzPPy 代理层设为发光层，并把 Delta 发射体的相对位置设为 0.999，即紧邻 TCTA 的有效层内极限。

光学设置

在 Emission 中仅启用 Mode，波长模式选择 Single 并设为 520 nm。该探测器同时给出积分光学通道和发射体层级的 Purcell 因子，本案例对照后者。

本案例不使用入射光探测器、波长扫描或 Optimize。这些设置不会参与单波长 Purcell 因子对照。

示例配置

设置	`0 nm` 覆盖层	`30 nm` 覆盖层	`60 nm` 覆盖层	`90 nm` 覆盖层
NPB 覆盖层厚度	省略	`30 nm`	`60 nm`	`90 nm`
其余膜系	论文膜系	相同	相同	相同
发射体位置	相对 `0.999`，距发光层界面 `0.01 nm`	相同	相同	相同
Mode 波长	`520 nm`	`520 nm`	`520 nm`	`520 nm`

无覆盖层的顶发射 OLED 结构

无覆盖层结构从空气侧的 25 nm Ag 电极开始。

具有 30 nm NPB 覆盖层的顶发射 OLED 结构

具有 60 nm NPB 覆盖层的顶发射 OLED 结构

具有 90 nm NPB 覆盖层的顶发射 OLED 结构

三个有覆盖层变体只有首行厚度不同，电活性 OLED 膜系保持不变。

两层发光子层界面处的 Delta 发射体

发射体挂载在 26DCzPPy 代理子层内，相对位置为 0.999，距 TCTA 0.01 nm，同时满足必须严格位于膜内的校验规则。

520 nm 单波长 Mode 设置

仿真结果与 Figure 5 对照

下方再次展示独立重绘基准，使论文的四个覆盖层厚度锚点与仿真结果保持相邻。

520 nm 下无覆盖层顶发射 OLED 的 Mode 结果

520 nm 下具有 30 nm NPB 覆盖层的 Mode 结果

520 nm 下具有 60 nm NPB 覆盖层的 Mode 结果

520 nm 下具有 90 nm NPB 覆盖层的 Mode 结果

NPB 覆盖层	论文 Figure 5 $F$	Dreapex TMM $F$	绝对差值	准则
`0 nm`	`≈2.42 ± 0.05`	`2.538`	`0.12`	通过
`30 nm`	`≈2.08 ± 0.05`	`2.272`	`0.19`	通过
`60 nm`	`≈2.23 ± 0.05`	`2.273`	`0.04`	通过
`90 nm`	`≈2.32 ± 0.05`	`2.465`	`0.15`	通过

仿真跨度为 0.266，最小值位于 30 nm，最大值位于 0 nm。五项验收准则全部通过：四个数值均高于 2，四个绝对误差均小于 0.35，最大值与最小值的排序和论文一致，跨度也超过 0.20。30 与 60 nm 的仿真值相差不足 0.002，在已披露的材料不确定度下，这一细微差异不作为稳健的次级结论。

偏差分析

Cho 等公开了完整层序和厚度，但没有公开同批次复折射率。NPB、TCTA、TAPC 和 HAT-CN6 使用同名开放测量数据，其沉积条件与样品厚度不同于论文器件。
BmPyPB 使用 BPhen 光学代理，26DCzPPy 使用 mCBP。两种近似保留了代表性的电子传输材料和咔唑主体折射率量级，但会移动腔体相位和绝对 $F$ 。
掺杂发光子层复用未掺杂主体的光学常数，没有为 Ir(ppy)₃ 浓度额外加入独立消光项。
论文固定了近似 Delta 的复合区，但没有公开该膜系的实测偶极取向比例。本次复现采用各向同性源。
精确界面坐标不满足 Dreapex TMM 对 Delta 源的校验要求。相对位置 0.999 是向膜内移动 0.01 nm 的界面极限。
基准数值由 Figure 5 独立读图获得，而非来自数值源数据表。因此，论文明确给出的 F > 2 是比柱高末位更强的绝对检查。
单波长计算只检验 Figure 5 在 520 nm 的截面，不复现完整光谱曲线、Figure 6 角分辨结果或 Table 2 的实测与计算 EQE。

后续扩展

用实际沉积工艺测得的 BmPyPB 与 26DCzPPy 数据替代 BPhen 和 mCBP，并收紧绝对误差容差。
对四种覆盖层执行 400–700 nm 扫描，比较 Figure 5 的完整峰位和线形。
加入实测 Ir(ppy)₃ 源光谱和 Intensity，复现 Figure 6 的角分辨光谱对照。
建立 30/55 nm n-ETL 底发射器件，对照论文 F(520 nm)≈1.48/1.20 的锚点。

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