顶发射 OLED 覆盖层的 Purcell 因子光谱

Cho 等（2019）：四种 NPB 覆盖层厚度下薄 Ag 顶发射 OLED 的 400–700 nm Purcell 因子光谱

作者Luke Cole

Importance of Purcell factor for optimizing structure of organic light-emitting diodes

作者： Hyunsu Cho、Jin Chung、Jinouk Song、Jaeho Lee、Hyunkoo Lee、Jonghee Lee、Jaehyun Moon、Seunghyup Yoo、Nam Sung Cho

期刊： Optics Express 27(8), 11057–11068（2019） · 对照目标： Figure 5

在半透明 OLED 电极外面再镀一层膜，发光体的自发辐射速率就会跟着变——那层膜根本不在电流路径上。

本案例建四个只差覆盖层厚度的顶发射器件（0、30、60、90 nm NPB），各跑一次 400–700 nm 的 Mode 扫描，得到与论文同一张图：Purcell 因子随波长的完整曲线。

本页不转载论文原图：Figure 5 由 Optica Publishing Group 依 Optica 开放获取协议发布，该协议只免除非商业再利用的事先许可，商业再利用授权尚未取得。论文可免费阅读：DOI 10.1364/OE.27.011057。下文标注为「论文」的数值，均为从原图独立读取的数据点，不复制也不重绘原图。

四条顶发射曲线都在 480–520 nm 附近隆起到 F ≈ 2.1–2.5，然后向长波回落到 1.4 左右。无覆盖层器件的峰最高，30 nm 最低。

背景

Purcell 因子表示分层光学环境把偶极辐射衰减速率改变了多少：

F(\lambda)=\frac{\Gamma_{\mathrm{rad}}^{*}(\lambda)}{\Gamma_{\mathrm{rad}}(\lambda)}.

$F$ 为无量纲 Purcell 因子， $\lambda$ 为真空波长， $\Gamma_{\mathrm{rad}}^{*}$ 为 OLED 腔体内的辐射衰减速率， $\Gamma_{\mathrm{rad}}$ 为对应的自由空间辐射衰减速率，两者单位均为 $\mathrm{s}^{-1}$ 。 $F$ 大于一表示腔体提高了该波长下的总辐射衰减速率，并不表示相同比例的功率一定能逸出到空气。

本器件的两个金属界面（25 nm Ag 顶电极与不透明 Al 底反射镜）都有较强反射。NPB 覆盖层位于电活性膜系之外，但它的厚度会改变半透明电极处的反射相位，因此改变整条 $F(\lambda)$ 曲线的峰位与峰高。

结构

层序从空气侧排到玻璃。复折射率写为 $n+ik$ ，全部取 520 nm 处的定值。

膜层	厚度	光学输入
NPB 覆盖层	`0`、`30`、`60` 或 `90 nm`	同名开放石英薄膜样品， $n=1.8433$ ， $k=0$
Ag 半透明电极	`25 nm`	Ciesielski `20 nm` Ag/SiO₂ 开放薄膜数据， $n=0.0772$ ， $k=2.9962$
LiF / Al 电子注入双层	`1 / 2 nm`	LiF $n=1.39$ ， $k=0$ ；开放 Al $n=0.6883$ ， $k=5.5360$
BmPyPB 电子传输层	`50 nm`	BPhen 石英薄膜代理， $n=1.7429$ ， $k=0$
26DCzPPy:Ir(ppy)₃ 发光层	`10 nm`	mCBP 石英薄膜代理， $n=1.7591$ ， $k=0$
TCTA:Ir(ppy)₃ 发光层	`10 nm`	同名开放石英薄膜样品， $n=1.8726$ ， $k=0$
TAPC 空穴传输层	`40 nm`	同名开放石英薄膜样品， $n=1.6815$ ， $k=0$
HAT-CN 空穴注入层	`10 nm`	HAT-CN6 石英薄膜样品， $n=1.8648$ ， $k=0$
Al 底反射镜	`100 nm`	与 `2 nm` 层相同的开放 Al 输入
玻璃衬底	半无限边界	$n=1.52$ ， $k=0$

论文公开了完整层序和厚度，但没有公开同批次的复折射率。NPB、TCTA、TAPC、HAT-CN6、mCBP 与 BPhen 取自开放的 Aulika 等 OLED 光学常数数据集；Ag 用 refractiveindex.info 的 CC0 薄膜数据；BmPyPB 用 BPhen 代理，26DCzPPy 用 mCBP 代理。所有代理在四个变体中保持不变，不按结果挑选。

无覆盖层的变体直接省略首行，不添加零厚度膜层：

无覆盖层的顶发射 OLED 结构

加上 30 nm NPB 后，只有首行变化：

具有 30 nm NPB 覆盖层的顶发射 OLED 结构

60 nm：

具有 60 nm NPB 覆盖层的顶发射 OLED 结构

90 nm，电活性 OLED 膜系仍与前三张完全相同：

具有 90 nm NPB 覆盖层的顶发射 OLED 结构

光学与发光设置

论文把复合区限制在两层 10 nm 发光子层的界面，但没有说明界面偶极应归入哪一侧材料的局域光学环境。本案例在界面两侧各放一个 Delta 发射体、权重各 0.5，报告的 $F$ 是两者的等权平均。

发射设置	值
计算波长	`400–700 nm`，步长 `5 nm`，共 61 个波长
源光谱	`Unit White`（ $F(\lambda)$ 逐波长计算，与源光谱形状无关）
偶极分布	界面两侧各距界面 `0.01 nm` 的 Delta，权重各 `0.5`
偶极取向	各向同性
本征量子效率	`0.8`
探测器	`Mode`
对照量	发射体层级的 Purcell 因子 $F(\lambda)$

26DCzPPy 侧的发射体，相对位置 0.999：

两层发光子层界面处的 Delta 发射体

TCTA 侧的对称发射体，相对位置 0.001：

TCTA 侧的对称 Delta 发射体

探测器只开 Mode，波长模式切到 Sweep，范围与论文横轴一致：

400–700 nm 的 Mode 扫描设置

本案例不使用入射光探测器或 Optimize。

仿真结果与 Figure 5 对照

论文 Figure 5 给出六条曲线，其中四条实心圆是本案例复现的顶发射器件，请在原文中查看。

把论文四条曲线的读图值与本次 61 个波长的运行结果画在同一坐标里，颜色与论文一致：

论文 Figure 5 四条顶发射曲线与 Dreapex TMM 波长扫描结果的同轴对照 — 虚线空心点为论文 Figure 5 的独立读图值，实线为 Dreapex TMM 的真实运行结果。论文数据来自 Cho 等 Figure 5；Dreapex TMM 数据来自本案例真实计算；图形独立绘制 CC BY 4.0（独立绘制）

四条曲线的峰高排序与论文一致：0 nm 最高、90 nm 次之、60 nm 再次、30 nm 最低。

NPB 覆盖层	论文峰值 $F$	论文峰位	本次峰值 $F$	本次峰位	全波段均方根偏差
`0 nm`	`2.48`	`507 nm`	`2.416`	`530 nm`	`0.21`
`30 nm`	`2.10`	`508 nm`	`2.124`	`515 nm`	`0.13`
`60 nm`	`2.27`	`486 nm`	`2.209`	`500 nm`	`0.08`
`90 nm`	`2.43`	`496 nm`	`2.337`	`515 nm`	`0.20`

峰值相差 0.06 到 0.09，峰位系统性偏红 7 到 23 nm。取论文自身标注最密的 520 nm 截面单独比较：

NPB 覆盖层	论文 $F$ （`520 nm`）	本次 $F$ （`520 nm`）	绝对差值
`0 nm`	`2.45`	`2.403`	`0.05`
`30 nm`	`2.08`	`2.122`	`0.04`
`60 nm`	`2.04`	`2.136`	`0.10`
`90 nm`	`2.12`	`2.330`	`0.21`

软件里的原始结果同样是一条 $F(\lambda)$ 曲线。无覆盖层器件，两条线分别是界面两侧的发射体：

无覆盖层器件的 Purcell 因子光谱

90 nm 覆盖层器件，峰位与峰高都随覆盖层回升：

90 nm 覆盖层器件的 Purcell 因子光谱

偏差说明

全部膜层使用固定在 520 nm 的定值折射率，没有引入色散。峰位因此系统性偏红，长波尾部的形状也只是近似；520 nm 附近的绝对值不受影响。

论文没有公开同批次的复折射率，本案例全部使用同名开放测量数据，其沉积条件与样品厚度不同于论文器件；BmPyPB 与 26DCzPPy 另外用了光学代理材料。掺杂发光子层也复用未掺杂主体的光学常数，没有为 Ir(ppy)₃ 浓度加入独立消光项。

论文把复合区固定在两个发光子层的界面，但没有公开偶极取向比例，也没有说明界面偶极属于哪一侧。本案例用各向同性源和界面两侧的对称极限；真实复合区若偏向其中一层，会改变局域光学环境和 $F$ 。

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