OLED 发光面位置的出光与损耗分配

Nowy 等（2008）：TPD 与 Alq3 总厚固定 160 nm 时，发光面位置扫描的六个功率通道（Figure 12）

作者Luke Cole

Light extraction and optical loss mechanisms in organic light-emitting diodes: Influence of the emitter quantum efficiency

作者： Stefan Nowy、Benjamin C. Krummacher、Jörg Frischeisen、Nils A. Reinke、Wolfgang Brütting

期刊： Journal of Applied Physics 104(12), 123109（2008） · 对照目标： Figure 12

同一套 OLED 膜系，只把复合区在两层有机层之间挪几十纳米，正面出光就能从 1% 出头变到 4.4%。多出来的能量没有消失，它换到了阴极的表面等离激元和有机层的导模里。

本案例把 TPD 与 Alq3 的总厚固定在 160 nm，让发光面从 Ca 阴极一侧连续移到 ITO 阳极一侧，跑 29 次，得到与论文 Figure 12 同样的五条功率曲线。

本页不转载论文原图：Figure 12 的商业再利用授权尚未取得。请在原文查看该图：DOI 10.1063/1.3043800；作者自存版全文见奥格斯堡大学机构库。下文标注为「论文」的数值，均为从原图独立读取的数据点，不复制也不重绘原图。

直接出光在 $x\approx70$ nm 处达到极大 4.40%，直接出光与衬底出光之和的极大右移到 $x\approx85$ nm、10.58%，等离激元通道从 $x=10$ nm 的 49.7% 单调下降。 $x$ 是 Alq3 层厚，也就是发光面到 Ca 阴极的距离。

背景

发光面到金属阴极的距离决定了能量往哪里去。距离太近，偶极直接耦合进阴极的表面等离激元；距离合适，更多光能穿过阳极侧逸出。Nowy 等固定 TPD 与 Alq3 的总厚、只改两层的分配比例，让发光面在保持膜系总厚不变的前提下移动，于是六条功率曲线可以画在同一张图上。

结果页的 Mode 按面内波矢对应的有效折射率划分通道，与论文的曲线一一对应：

Dreapex TMM 通道	有效折射率区间	论文对应曲线
Top Outcoupling	$n_{\mathrm{eff}}<1$ ，越过玻璃–空气界面	emission
Substrate	$1\le n_{\mathrm{eff}}<n_{\mathrm{glass}}$	emission to substrate
Waveguide	$n_{\mathrm{glass}}\le n_{\mathrm{eff}}<n_{\mathrm{Alq3}}$	waveguiding
Evanescent	$n_{\mathrm{eff}}\ge n_{\mathrm{Alq3}}$	plasmons
Absorption	传播区内未越过外边界的剩余功率	absorption
Non-radiative	不对应波矢区间	all other

$n_{\mathrm{glass}}$ 与 $n_{\mathrm{Alq3}}$ 分别是玻璃基底和 Alq3 层的折射率。六个通道之和等于有效量子效率，其余部分归入非辐射。发光面一动，Purcell 因子随之改变，所有曲线会同时变化。

结构

层序从空气入射侧排到 Al 阴极。TPD 与 Alq3 之和恒为 160 nm，扫描时同步改这两层。

论文给定	模型中的层	厚度
空气	入射介质， $n=1$	半无限
BK7 玻璃基底（论文未标厚度）	玻璃基底，非相干	`1 mm`
ITO 阳极	ITO	`140 nm`
PEDOT:PSS	PEDOT:PSS	`30 nm`
TPD 空穴传输层	TPD	$160-x$ nm
Alq3 发光兼电子传输层	Alq3，发光层	$x$ nm
Ca	Ca	`15 nm`
Al 阴极	Al	`100 nm`

玻璃是唯一的非相干层，衬底波导通道由它定义；它无吸收，所以具体厚度不影响结果。100 nm Al 的透射几乎为零，下出光通道在全部运行中实测为 0.0000%。

论文只公布了 450 nm 与 700 nm 两个端点的折射率，没有完整色散曲线。模型用同名材料的公开色散数据按 10 nm 间隔重采样到 400–790 nm，未做任何缩放或平移。两个端点上的对照：

材料	论文 `450 nm` → `700 nm`	本次采用	偏差
BK7 玻璃	$n$ 1.53 → 1.51	1.525 → 1.513	≤ 0.005
ITO	$n$ 2.02 → 1.82	2.019 → 1.822	≤ 0.002
PEDOT:PSS	$n$ 1.61 → 1.56	1.543 → 1.496	−0.065
TPD	$n$ 1.80 → 1.68	1.818 → 1.710	≤ 0.030
Alq3	$n$ 1.81 → 1.69， $k<0.06$	1.813 → 1.702， $k(450)=0.028$	≤ 0.012
Ca	$n$ 0.50 → 0.65； $k$ 1.69 → 2.79	$n$ 0.587 → 0.680； $k$ 1.679 → 2.740	$k\le0.05$
Al	$n$ 0.49 → 1.48； $k$ 4.60 → 6.98	$n$ 0.488 → 1.481； $k$ 4.604 → 6.975	≤ 0.004

七种材料里六种在两个端点上都吻合到 0.03 以内。唯一明显偏离的是 PEDOT:PSS， $n$ 低 0.065，属配方差异；该层只有 30 nm，对应约 2 nm 的光程误差。

基准器件（ $x=80$ nm）建好后的结构页。TPD 与 Alq3 两行随扫描变化，玻璃基底一行的非相干标记必须保持开启：

基准器件的结构页，Alq3 为 80 nm

光学与发光设置

发光体放在 Alq3 层靠 TPD 的一侧，取论文的各向同性取向和 $q_0=0.20$ 。

设置	值	依据
发光层	Alq3	论文：发光区无限薄，位于 TPD/Alq3 界面
分布与位置	`Delta`，相对位置 `0.005`	Delta 发射体必须严格落在层内，界面坐标 `0` 不被接受；`0.005` 使偶极距界面 `0.05`（ $x=10$ ）至 `0.75 nm`（ $x=150$ ）
偶极取向	`Isotropic`	论文按 2 份平行、1 份垂直加权
发光谱	Alq3 PL，`410–790 nm` / `5 nm`，峰 `535 nm`	论文 Figure 2 独立读图
`Spectrum Unit`	`Probability`（通道占比）；`Power`（角分辨谱）	两种设置在 $x=80$ nm 处的六通道相差不超过 0.19 个百分点
量子效率 $q_{0}$	`0.20`	论文原值
转换效率 / 倍增因子	`1` / `1`	只做光学分配

三张对照图共用这一个结构，只换发光探测器：

对照目标	发光探测器	波长设置	其他设置
Figure 12 与通道占比	`Mode`	`Weighted Average`，`420–780 nm`，步长 `10 nm`	—
Figure 7 角分辨谱	`Intensity`	`Sweep`，`420–780 nm`，步长 `2 nm`	角度 `0–88°`，步长 `2°`
Figure 6 功率耗散截面	`Power Dissipation`	`Single`，`525 nm`	有效折射率 `0–3.5`，步长 `0.002`

主对照用的 Mode 探测器设置：

Mode 探测器的加权平均波长设置

Figure 12 的 29 个位置（ $x=10$ 到 150 nm，步长 5 nm）各跑一次 Run。

波长窗上限 780 nm 由 TPD 色散数据的覆盖范围（400–790 nm）决定。窗外的 PL 面积只占 0.13%，不影响谱加权结果。

仿真结果与 Figure 12 对照

发光面位置扫描

论文 Figure 12 请在原文中查看。

把论文读图值（虚线）与 29 次运行结果（实线）画在同一坐标里：

论文读图值与 Dreapex TMM 计算结果在同一坐标下的六通道对照，横轴为 Alq3 厚度 — 论文 Figure 12 的读图值（虚线）与 Dreapex TMM 的 29 次真实运行结果（实线）画在同一纵轴上。两条直接出光曲线的极大都落在 70 nm。论文数值来自 Nowy 等 Figure 12 的独立读图；Dreapex TMM 数值来自本案例的真实运行 CC BY 4.0（本对照图自身的许可）

三个可以逐位核对的特征量：

对照量	论文	本次	偏差
直接出光极大位置	`70 nm`	`70 nm`	`0 nm`
直接出光极大值	4.40%	4.37%	0.03 个百分点
直接出光与衬底出光之和的极大位置	`85 nm`	`85 nm`	`0 nm`

逐点绝对偏差按通道列出，单位为百分点：

窗口与统计量	出光	衬底	出光 + 衬底	器件波导	等离激元	吸收
`30–140 nm` 最大偏差	0.33	1.75	1.65	1.48	12.44	1.24
`30–140 nm` RMS 偏差	0.11	1.30	1.26	0.95	3.36	1.06
`10–150 nm` 最大偏差	0.92	1.75	2.22	2.11	43.69	1.31

出光、衬底与波导三条曲线在整个窗口内逐点贴合。等离激元通道的大偏差集中在发光面贴近金属的一端，见下文。

极大位置那一次运行的 Mode 结果，上出光 4.368%、衬底波导 7.400%、Purcell 因子 1.492：

Alq3 为 70 nm 时的 Mode 结果

基准器件的通道占比

论文正文单独公布了 $x=80$ nm 基准器件的六个通道占比。同一位置的运行结果：

Alq3 为 80 nm 时的 Mode 结果

通道	论文	本次	偏差
上出光	4.2%	4.19%	−0.01 个百分点
衬底波导	6.3%	7.98%	+1.68 个百分点
器件波导	3.0%	2.26%	−0.74 个百分点
倏逝场（等离激元）	9.5%	8.76%	−0.74 个百分点
吸收	3.3%	2.13%	−1.17 个百分点
非辐射	73.6%	74.69%	+1.09 个百分点

最大偏差 1.68 个百分点出现在衬底波导，上出光几乎逐位相同。该运行的 Purcell 因子为 1.356，有效量子效率 0.2531，与非辐射通道 0.7469 合计 1.0000。

发光面贴近 Ca 阴极的一端（

x\le35

nm）不要拿去和论文逐点比。论文在该区间把 Förster 型有损面波耦合统一计入 SPP，与本软件的通道定义不同：

x=10

nm 时论文给 49.7%，本次给 93.4%。用 Alq3/Ca 界面的解析近场极限独立核算，10 nm 处应为 64.08，本次得 63.53，论文曲线隐含 5.04。实际器件的工作点远离这一区间。

模式位置与偏振归属

通道划分依赖模式落在有效折射率轴上的位置，论文 Figure 6 给出 525 nm 处的功率耗散截面可供逐个核对。先把探测器切到 Power Dissipation：

Power Dissipation 探测器的单波长设置

跑出的截面上，衬底区、两个器件波导模和表面等离激元四个峰依次可见：

525 nm 处的功率耗散截面

特征	论文 $n_{\mathrm{eff}}$	本次 $n_{\mathrm{eff}}$	偏差	本次的偏振	论文的模式识别
衬底区极大	1.404	1.412	+0.008	TE	一致，论文写衬底模为 TE
器件波导模 1	1.688	1.682	−0.006	TM	一致
器件波导模 2	1.755	1.758	+0.003	TE	一致
表面等离激元	2.106	2.116	+0.010	TM	一致，论文写 SPP 恒为 TM

四个模式的位置全部吻合到 0.010 以内，偏振归属四项全对。峰高不作对照：尖锐导模共振的显示高度取决于波矢采样步长。

角分辨发射谱

论文 Figure 7 给出该器件 s 与 p 偏振的角分辨发射谱。把探测器切到 Intensity，按下图设置波长与角度范围：

Intensity 探测器的波长与角度设置

归一化发射谱随角度的变化，s 偏振的带心随角度明显红移：

归一化发射谱随角度的变化

谱积分后各自归一到 0° 的角分布：

归一化角分布

对照量	偏振	最大偏差	RMS 偏差
谱带中心（0–80°）	s	`2.8 nm`	`2.3 nm`
谱带中心（0–80°）	p	`2.9 nm`	`2.0 nm`
归一化角分布	s	4.78%（在 80°）	1.54%
归一化角分布	p	2.24%（在 50°）	1.32%

带心随角度的走向也复现了：论文 s 偏振从 0° 的 556 nm 红移到 80° 的 570 nm，本次为 553 → 572 nm；p 偏振论文为 555 → 558 nm，本次为 553 → 557 nm。s 与 p 的这一非对称正是论文强调的色稳定性来源。

偏差说明

论文只公布了两个端点的折射率，表中的替代色散数据是假设输入，其中 PEDOT:PSS 的 $n$ 比论文低 0.065，会小幅改变腔相位。

发光面在论文中是理想的无限薄面，模型用 Delta 加 0.005 的相对位置偏移近似，偶极到阴极的距离被系统性缩短 0.05 至 0.75 nm。

$q_{0}=0.20$ 是论文的输入值，本案例照用；绝对出光效率随该值线性变化。对照对象是论文的计算曲线，不是它的实测曲线。

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