透明钙钛矿 LED 的双向垂直辐亮度比值
Transparent Perovskite Light-Emitting Diodes with Conductive Oxide Top Electrodes
作者： Michele Forzatti、Sergio Martínez-Saiz、Morena Cervino、Edoardo Stanzani、Sandra Jenatsch、Qingsen Zeng、Joo Sung Kim、Dong-Hyeok Kim、Eojin Yoon、Tae-Woo Lee、Daniel Tordera、Henk J. Bolink
期刊： Advanced Materials e21688（2026） · 对照目标： Figure S11
两面都透明的发光器件做出来以后，从玻璃这一面看到的亮度和从顶电极那一面看到的亮度并不相等，尽管两个方向共用同一批激子。差别全部来自光学：发光点两侧的膜层组合不同，出光的干涉条件也不同。
本案例把同一个膜系正着算一次、反过来再算一次，两条 0° 辐亮度谱相除，得到论文 Figure S11 的底顶比值，并用一次二维扫描复现该比值随两个电极厚度的分布。
整个厚度窗口内比值都在 1.00 以上，底面始终比顶面亮；红点是实验器件（底电极 160 nm、顶电极 100 nm），标注值为 1.18。
背景
该器件的两个电极都是透明导电氧化物，没有金属镜，两侧的出射介质都是空气。同一个像素因此同时向两面发光：论文在 6.0 V 下测得底面亮度超过 80 000 cd m⁻²、顶面 68 000 cd m⁻²。
两个方向的辐亮度只差在出光因子上，注入电流、内量子效率与发光体本征谱在相除时全部约掉。这个比值因此可以在不知道器件电学性能与发光效率的前提下单独检验光学模型，也不需要为绝对出光量做标定。
结构
层序从玻璃基底一侧起。538 nm 光学输入是本次实际使用的插值结果。
| 层 | 厚度 | 538 nm 光学输入 |
|---|---|---|
| 玻璃基底 | 1.1 mm | ，，按非相干处理 |
| ITO 底电极 | 160 nm | ， |
| 钙钛矿发光层 | 150 nm | ， |
| PO-T2T 电子传输层 | 20 nm | T2T 代理，， |
| SnOx 缓冲层 | 20 nm | ，（假设） |
| ITO 顶电极 | 100 nm | 与底电极同一数据集，， |
层厚全部取自论文，并由论文的截面电镜图确认。发光层的 与玻璃的 由论文直接给出。ITO 用一套公开的商用溅射 ITO 实测数据；顶电极由脉冲激光沉积制备，没有专属实测数据，本次用同一套数据代替。PO-T2T 用同族三嗪材料 T2T 的寻常光折射率代替。缓冲层取 、，依据是原子层沉积 SnO₂ 的文献区间 –。
底面出射用正向层序，第一层是 1.1 mm 玻璃并带非相干标记，钙钛矿层带发光标记：
顶面出射把整个膜系反转，第一层变成 100 nm 顶电极、玻璃退到最后，层厚与材料都不变：
Intensity 报告的是向顶部介质一侧出射的远场，所以两个方向必须分两次运行。反转不引入非物理差异：在一个严格对称的膜系上，正向与反向的 Intensity 输出在 131 个波长点上完全一致。光学与发光设置
两个方向共用同一套发光与探测器设置。
| 设置 | 值 |
|---|---|
| 复合区分布 | Gauss，峰位于发光层中心（相对位置 0.5），宽度 50 nm，采样点 51 |
| 偶极取向 | Isotropic |
| 发光谱 | 高斯谱，峰 538 nm，半高全宽 22 nm，覆盖 380–800 nm |
| Spectrum Unit | Probability |
| 量子效率、转换效率与倍率 | 均取 1（在比值中约掉） |
| 探测器 | Emission Intensity 与 Mode，Propagation R、T、A |
| Emission 波长采样 | Sweep，480–610 nm，步长 1 nm |
| 出射角 | Single，0° |
复合区的分布形状、峰位与宽度三项都由论文写死，原样代入；Gauss 分布的 Width 定义为标准差，50 nm 直接填入。
二维厚度图用 Sweep 生成：底电极 120–200 nm、顶电极 60–140 nm，步长均为 10 nm，正向与反向各 81 个组合。
Run 得到单个器件的光谱，用 Sweep 得到二维厚度图，不使用 Optimize。仿真结果与 Figure S11 对照
实验厚度点的比值
底面出射的 0° 辐亮度谱，峰值 0.04058：
反转层序后的顶面出射谱，峰同样在 538 nm，峰值 0.03372：
两条谱在 500–580 nm 上积分后相除得到 1.2025，与论文的 1.18 相差 +1.91%，未使用任何拟合参数。
两个电极厚度的二维图
论文 Figure S11 在 Supporting Information 中，请在原文查看。
把正向与反向两次 Sweep 相除，得到与论文 Figure S11 同一个量的二维图（坐标轴与论文互换，覆盖范围相同）：
| 对照量 | 论文 | Dreapex TMM |
|---|---|---|
| 实验厚度点的比值 | 1.18 | 1.2025（+1.91%） |
| 二维图的比值范围 | 1.00–1.25 | 1.0039–1.2613 |
| 比值随顶电极厚度的极大位置 | 图中脊线 | 顶电极 90 nm，9 行全部一致 |
| 比值随底电极厚度的极小位置 | 图中谷线 | 底电极 140 nm，9 列全部一致 |
81 个厚度组合的比值落在 1.0039–1.2613，与论文色标的 1.00–1.25 几乎重合。
比值随波长的变化
比值在整个发光带内几乎是常数：510 nm 处 1.1958，538 nm 处 1.2035，510–565 nm 内的跨度只有 0.0096。腔效应弱，双向出射的谱形因此基本相同，独立复现了论文关于两个方向归一化电致发光谱重合的观察。
模式占比
同一模型改用 Mode 探测器跑一次，可以看到这 11.4% 的双面出光在总功率中的位置：
| 通道 | 占比 |
|---|---|
| 上出光（经玻璃出射的底面） | 6.76% |
| 下出光（经顶电极出射的顶面） | 4.65% |
| 衬底波导 | 17.00% |
| 器件波导 | 62.13% |
| 倏逝场 | 8.31% |
| 吸收 | 1.16% |
Purcell 因子为 1.044。模式占比给出的是两个方向的总通量之比 1.4545，大于轴上辐亮度之比 1.2025，因为经玻璃出射一侧的角分布更宽；论文的两个锚点都是轴上量，因此主对照取 Intensity 的 0° 输出。
偏差说明
缓冲层的 是唯一没有文献出处的输入，也是对比值最敏感的单一材料参数：在 1.78–2.05 之间取值时比值落在 1.1454–1.2497，把论文的 1.18 包在中间。顶电极用溅射 ITO 数据代替脉冲激光沉积膜，换用另一套公开数据后比值为 1.1893，影响约 1%。
作为独立的结构核对，同一模型的透射谱与论文 Figure 2g 的三个实测锚点对比：
把这条曲线与论文的三个实测锚点叠在一起：
700 nm 处两者只差 0.2 个百分点（75.9% 对 76.11%），说明层厚、层序与 ITO 折射率的映射正确；600 nm 以下的缺口随波长向蓝端增大，538 nm 处高出 27.4 个百分点。原因是论文声明的消光系数来源峰值 0.133 约为公开单晶数据的一半，且一维平面模型不含薄膜散射。这项与本文的比值对照解耦：把发光层消光系数换成吸收约 2 倍的另一套数据后，Intensity 在 131 个波长点上与基线逐点相同。
发光谱用高斯谱代替未取得的实测光致发光曲线；比值在 510–565 nm 内只在 1.1941–1.2037 之间变化，换谱形至多改变 0.4%。